Question

матемвтический маятник за промежуток времени t1=20c, совершил столько же полных колебаний, как и пружинный маятник за промежуток времени t=10c. Во сколько раз отличаются частоты колебаний маятников?

Answer 1

T1=t1/n   T2=t2/n
T1/T2=t1/t2=2
T1=2*T2
Так как T=1/v
v2>v1 в 2 раза

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для частоты колебаний математического маятника и пружинного маятника.

Для математического маятника, период колебаний (T) связан с длиной маятника (L) и ускорением свободного падения (g) следующим образом:

T1 = 2π√(L/g)

Для пружинного маятника, период колебаний (T) связан с жесткостью пружины (k) и массой маятника (m) следующим образом:

T = 2π√(m/k)

Мы знаем, что математический маятник совершил столько же полных колебаний, сколько и пружинный маятник за время t1 = 20 секунд, в то время как пружинный маятник совершил колебания за время t = 10 секунд. Итак, мы имеем отношение периодов:

T1/T = t1/t

Подставим выражения для T1 и T:

2π√(L/g) / (2π√(m/k)) = 20/10

Сократим 2π и упростим:

√(L/g) / √(m/k) = 20/10

√(L/g) / √(m/k) = 2

Теперь возведем обе стороны в квадрат, чтобы избавиться от корней:

(L/g) / (m/k) = 4

Теперь упростим выражение, перемножив обе стороны на g/k:

(L/m) = 4(g/k)

Теперь выразим отношение частот:

f1/f = 1/T1 / 1/T = T / T1

f1/f = (L/m) / 4(g/k)

f1/f = (L/m) / (4g/k)

f1/f = (L/m) / (4g/k)

f1/f = (L/m) * (k/4g)

Теперь мы видим, что отношение частот колебаний зависит от отношения длины маятника к массе маятника и отношения жесткости пружины к ускорению свободного падения. Если у вас есть конкретные значения для этих параметров, вы можете вычислить отношение частот.