Question

Зависимость скорости двидения тела от времени выражается уравнением: V(t)=5+t м/с . А)определить начальную скорость движения тела и его ускорение. Б)определить пройденный путь, если тело двигалось 5 секунд В)определить скорость тела в моменты времени 2с, 3с, 4с. Г) построить графики v=f(t) и a=f(t) Помогите пожалуйста, итоговая за семестр

Answer 1

А) v₀ = 5 м/с a = 1 м/с²
Б) s = 5*5 + 1*25/2 = 25 +12.5 = 37.5
В) v(2) = 5 + 2 = 7 м/с
v(3) = 5 + 3 = 8 м/с
v(4) = 5 + 4 = 9 м/с
Г) рисунков не рисую...

Answer 2

Давайте поочередно решим задачу.

Уравнение скорости движения тела дано как: V(t) = 5 + t м/с

А) Определение начальной скорости и ускорения: Чтобы определить начальную скорость, мы должны найти значение V(t) при t = 0, так как начальная скорость соответствует моменту времени t = 0: V(0) = 5 + 0 м/с = 5 м/с

Следовательно, начальная скорость равна 5 м/с.

Ускорение можно найти, взяв производную скорости по времени: a(t) = dV(t)/dt a(t) = d/dt (5 + t) м/с a(t) = 1 м/с²

Б) Определение пройденного пути: Для определения пройденного пути, мы можем воспользоваться формулой для пути, интегрируя скорость по времени:

S(t) = ∫[0, t] V(t) dt

S(t) = ∫[0, t] (5 + t) dt S(t) = 5t + (t^2)/2

Теперь мы можем вычислить пройденный путь за 5 секунд:

S(5) = 5(5) + (5^2)/2 = 25 + 12.5 = 37.5 м

Следовательно, тело пройдет 37.5 метров.

Г) Определение скорости тела в моменты времени 2 с, 3 с и 4 с: Мы можем использовать уравнение скорости, данное в начале, чтобы найти скорость в заданные моменты времени:

Для t = 2 с: V(2) = 5 + 2 м/с = 7 м/с

Для t = 3 с: V(3) = 5 + 3 м/с = 8 м/с

Для t = 4 с: V(4) = 5 + 4 м/с = 9 м/с

Таким образом, скорость тела в моменты времени 2 с, 3 с и 4 с составляет 7 м/с, 8 м/с и 9 м/с соответственно.

Д) Построение графиков V(t) и a(t): График скорости от времени V(t) будет линейной функцией, проходящей через начальную скорость 5 м/с и имеющей наклон 1 м/с² (так как ускорение постоянно).

График ускорения от времени a(t) будет горизонтальной линией на уровне 1 м/с², так как ускорение постоянно.

Я не могу физически построить графики в текстовой форме, но вы можете использовать программу для построения графиков, такую как Excel, MATLAB, или онлайн-графические инструменты, чтобы визуализировать эти функции.