Question

Пожалуйста помогите в течении какого времени масса нити лампы накаливания уменьшится в трое. если ежесекундно из нее вылетает 10^13 ЭЛЕКТРОНОВ? начальная масса нити 10^-3 кг. масса электрона 10*10^-31 кг

Answer 1

При электронной эмиссии масса нити остаётся неизменной по двум причинам.

Первая: убыль электронов восполняется из цепи питания, если ток эмиссии является участком цепи (как в диодах, триодах, кенотронах, и прочих вакуумных и газоразрядных приборах). Если же эмиссия электронов не участвует в токе какой-либо цепи, то со временем электроны создают объемный заряд около нити накаливания, препятствующий дальнейшему росту концентрации свободных электронов и наступает динамическое равновесие: сколько электронов покидают нить, столько и возвращаются обратно.

Вторая: масса нити определяется не электронами проводимости, а ядрами атомов металла, чьи массы в десятки (сотни)  тысяч раз больше массы электронов. И эти ядра, как правило, не покидают нить накала.

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, нужно рассмотреть, как изменяется масса нити лампы накаливания из-за вылетающих электронов.

Сначала определим массу одного электрона: $m_{\text{электрона}} = 10 \times 10^{-31} \, \text{кг}$.

Ежесекундно из нити лампы вылетает $N$ электронов. Таким образом, за единицу времени (в данном случае секунду) уменьшение массы нити будет равно суммарной массе вылетевших электронов:

$\Delta m = N \times m_{\text{электрона}}$

Мы знаем, что $N = 10^{13} \, \text{электронов/сек}$, а начальная масса нити лампы $m_0 = 10^{-3} \, \text{кг}$. Нам нужно найти время $t$, через которое масса нити уменьшится в три раза.

Итак, уравнение для уменьшения массы нити лампы можно записать следующим образом:

$m_0 - \Delta m \times t = 3 \times m_0$

Подставляя выражение для $\Delta m$, получаем:

$10^{-3} \, \text{кг} - 10^{13} \times 10 \times 10^{-31} \, \text{кг/сек} \times t = 3 \times 10^{-3} \, \text{кг}$

Решая это уравнение для $t$, мы можем найти время, через которое масса нити уменьшится в трое.