Question

из стеклянного сосуда выпускают сжатый воздух одновременно нагревая сосуд при этом температура воздуха в сосуде повысилась в 2 раза а его давление уменьшилось в 3 раза. Масса воздуха уменьшилась в..?

Answer 1

Для первого состояния газа
р1*V=(m1/M)*R*T1
а для второго (p1/3) V=(m2/M)R*2T1
Объединяем их в систему и делим левую на левую, правую на правую, получим
3=m1/2m2
m1/m2=6

Answer 2

Давайте воспользуемся законом Бойля-Мариотта и законом Шарля, чтобы решить эту задачу. Закон Бойля-Мариотта гласит, что при постоянной температуре идеальный газ будет иметь следующее соотношение:

$P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2$

где $P_1$ и $V_1$ - начальное давление и объем, а $P_2$ и $V_2$ - конечное давление и объем.

Закон Шарля утверждает, что при постоянном давлении идеальный газ будет иметь следующее соотношение:

$\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2}$

где $T_1$ и $V_1$ - начальная температура и объем, а $T_2$ и $V_2$ - конечная температура и объем.

В данной задаче начальное давление равно $P_1$, а конечное давление равно $P_2$. Также начальная температура равна $T_1$, а конечная температура равна $T_2$.

Из условия задачи известно, что температура воздуха в сосуде увеличилась в 2 раза, а давление уменьшилось в 3 раза. Таким образом, $T_2 = 2 \cdot T_1$ и $P_2 = \frac{1}{3} \cdot P_1$.

Теперь мы можем использовать законы для вычисления отношения объемов:

1. Из закона Шарля: $\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2}$

2. Подставим в это уравнение найденные значения $T_2$ и $P_2$: $\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{2 \cdot T_1}$

3. Упростим это уравнение: $V_2 = 2 \cdot V_1$

Таким образом, объем воздуха в сосуде увеличился в 2 раза.