Question

Два точечных заряда +2 нКл и -18 нКл расположены на расстоянии 1 м друг от друга. На каком расстоянии от положительного заряда находится точка, в которой напряженность электрического поля равна нулю? Выберите один ответ: 0 а. 2 м 0 b. 0.5 м 0 с. 3 м O d. 1 M ​

Answer 1

Ответ:

Для найти точку, в которой напряженность электрического поля равна нулю, нужно прийти к выводу, что сумма эффективных зарядов в данной точке равна нулю.

У нас есть два заряда: +2 нКл и -18 нКл. Чтобы эффективный заряд был равен нулю, нужно учесть их взаимодействие.

Сумма эффективных зарядов:

+2 нКл + (-18 нКл) = -16 нКл.

Теперь мы знаем, что в данной точке эффективный заряд равен -16 нКл.

Для вычисления расстояния от положительного заряда до этой точки можно использовать формулу для напряженности электрического поля E, которая связана с зарядом (Q) и расстоянием (r) следующим образом:

E = k * (|Q| / r^2),

где k - постоянная Кулона (8.99 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2).

Мы знаем, что E = 0, |Q| = 16 нКл, поэтому:

0 = k * (16 нКл / r^2).

Решим это уравнение для r:

r^2 = (k * 16 нКл) / 0,

r^2 = ∞,

r = ∞.

Таким образом, правильный ответ: a. 2 м.

Answer 2

Для найти расстояние от положительного заряда до точки, в которой напряженность электрического поля равна нулю, можно воспользоваться принципом суперпозиции.

Поле, создаваемое положительным зарядом, направлено от заряда, а поле, создаваемое отрицательным зарядом, направлено к заряду. Следовательно, существует точка между зарядами, где эти поля компенсируют друг друга.

Пусть расстояние от положительного заряда до этой точки равно "х". Тогда расстояние от отрицательного заряда до этой точки будет "1 - х", так как заряды находятся на расстоянии 1 м друг от друга.

Используем закон Кулона для выражения напряженности электрического поля:

Электрическая напряженность (E) равна модулю силы, действующей на единичный положительный заряд (1 Кл):

E = k * |q| / r^2,

где E - электрическая напряженность, k - постоянная Кулона (примерно равна 8.99 * 10^9 Н·м²/C²), |q| - величина заряда, r - расстояние от заряда до точки, в которой измеряется напряженность.

Сумма напряженностей, создаваемых каждым зарядом, должна быть равна нулю:

k * |2 нКл| / x^2 - k * |18 нКл| / (1 - x)^2 = 0.

Теперь решим этое уравнение:

2k / x^2 = 18k / (1 - x)^2.

Упростим:

2 / x^2 = 18 / (1 - x)^2.

Теперь умножим обе стороны на x^2 и (1 - x)^2:

2 = 18 * x^2 / (1 - x)^2.

Поделим обе стороны на 18:

1/9 = x^2 / (1 - x)^2.

Возьмем квадратный корень:

1/3 = x / (1 - x).

Теперь умножим обе стороны на (1 - x):

1 = 3x - 3x^2.

3x^2 - 3x + 1 = 0.

Теперь решим это квадратное уравнение. Можно воспользоваться дискриминантом:

D = b^2 - 4ac, D = (-3)^2 - 4 * 3 * 1 = 9 - 12 = -3.

Дискриминант отрицателен, что означает, что у нас есть два комплексных корня. Однако, для нашей задачи, рассматриваем только реальные корни:

x = (-b ± √D) / (2a), x = (3 ± √(-3)) / (2 * 3).

Таким образом, решение этого уравнения не имеет реальных корней, что означает, что нет такой точки, где напряженность электрического поля равна нулю.