Question

№6. Катер прошел первую половину пути со скоростью в 2 раза большей, чем вторую. Средняя скорость на всем пути составила 4 км/ч. Какова скорость катера на второй половине пути?​

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Дано

v cp=4km/ч

v1=2v2

v2-?

v ср=(v1+v2)/2

v1+2v1=v cp*2

3 v1=2v cp

3 v1=8

v1=8/3

v2=v1/2=4/3 km/ч=1.33 км/ч

Answer 2

Пусть общая длина пути равна $L$ километров. По условию известно, что катер прошел первую половину пути со скоростью, в два раза большей, чем вторую половину. То есть, пусть скорость катера на второй половине пути равна $v$ км/ч, тогда скорость на первой половине пути равна $2v$ км/ч.

Средняя скорость на всем пути равна 4 км/ч, поэтому:

$$\frac{2 \cdot \frac{L}{2}}{2v + v} = 4$$

где $\frac{L}{2}$ - расстояние первой половины пути, $2v + v$ - общее время в пути.

Раскроем уравнение:

$$\frac{L}{v} = 4$$

Отсюда получаем, что скорость на второй половине пути равна:

$$v = \frac{L}{4}$$

Таким образом, скорость катера на второй половине пути равна $\frac{L}{4}$ км/ч.