Question

Разность потенциалов, излучаемых двумя точками в электрическом поле, составляет 200 кв. Сколько работы выполняет электрическое поле перемещение 60000 протонов между этими точками? Выразите результат в наноджоулях, округлите до целого числа.

Answer 1

Ответ:

Работа (W) выполненная электрическим полем при перемещении заряженных частиц можно вычислить с использованием следующей формулы:

W = q * ΔV,

где:

- W - работа, измеряемая в джоулях (Дж),

- q - заряд частицы,

- ΔV - разность потенциалов между начальной и конечной точками.

В данном случае, у нас есть 60000 протонов, и каждый протон имеет элементарный положительный заряд, который примерно равен 1.602 × 10⁻¹⁹ кулона.

ΔV равно 200 кв (киловольт), но для вычислений, нам нужно перевести это в вольты:

ΔV = 200 кВ = 200 * 10³ В.

Теперь мы можем вычислить работу:

W = (60000 * 1.602 × 10⁻¹⁹ Кл) * (200 * 10³ В),

W = 9.612 × 10⁻¹⁵ Кл * В.

Чтобы выразить результат в наноджоулях (нНдж), мы должны умножить на 10⁹, так как 1 джоуль равен 10⁹ наноджоулей:

W = 9.612 × 10⁻¹⁵ Кл * В * 10⁹,

W ≈ 9612 нНдж.

Итак, работа, выполненная электрическим полем при перемещении 60000 протонов между этими точками, составляет приближенно 9612 наноджоулей.

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться формулой для работы, совершаемой над зарядом при его перемещении в электрическом поле:

$W = q \cdot \Delta V$

где:

• $W$ - работа, выполненная электрическим полем (в джоулях).
• $q$ - заряд (в кулонах).
• $\Delta V$ - разность потенциалов между точками (в вольтах).

Для протона, заряд составляет примерно $1.60219 \times 10^{-19}$ кулона, и разность потенциалов равна 200 вольтам. Мы хотим найти работу для 60000 протонов, поэтому умножим результат на количество протонов:

$W_{\text{полная}} = (60000 \cdot q) \cdot \Delta V$

Теперь давайте рассчитаем работу в наноджоулях (1 наноджоуль = $10^{-9}$ джоулей):

$W_{\text{наноджоули}} = \frac{W_{\text{полная}}}{10^9}$

Подставим значения и рассчитаем:

$W_{\text{полная}} = (60000 \cdot 1.60219 \times 10^{-19} \, \text{Кл}) \cdot 200 \, \text{В} = 1.922628 \times 10^{-14} \, \text{Дж}$

Теперь переведем это в наноджоули:

$$Итак, электрическое поле выполняет работу, равную приблизительно 0.192 наноджоулям, когда 60000 протонов перемещаются между точками с разностью потенциалов 200 вольт.$$