Question

На продовженні осі тонкого стрижня на відстані 10 см від його кінця знаходиться точковий заряд 0,1 мкКл. Стрижень заряджений з лінійною густиною заряду 1 нКл/см, його другий кінець іде у нескінченність. Визначити силу взаємодії стрижня і заряду.

Answer 1

Ответ:

Спочатку знайдемо напруженість електричного поля на відстані 10 см від кінця стрижня. Для цього використовуємо формулу для напруженості електричного поля від зарядженого дроту: E = k*λ/r, де λ - лінійна густина заряду.

Підставляємо значення: k = 9*10^9 Н*м^2/Кл^2, λ = 1 нКл/см = 1*10^-12 Кл/см, r = 0.1 м. Отримуємо: E = (9*10^9)*(1*10^-12)/0.1 ≈ 9*10^5 В/м.

Тепер можемо обчислити силу взаємодії між зарядом і стрижнем за формулою: F = q*E, де q - заряд точкового заряду.

Підставляємо значення: q = 0.1 мкКл = 1*10^-7 Кл, E = 9*10^5 В/м. Отримуємо: F = (1*10^-7)*(9*10^5) ≈ 0.09 Н.

Отже, сила взаємодії між стрижнем і точковим зарядом дорівнює близько 0.09 Н.

Answer 2

Для визначення сили взаємодії між стрижнем і зарядом, ми можемо використовувати формулу для сили, яка діє на точковий заряд від іншого заряду:

$F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}}$

де:

• $F$ - сила взаємодії між зарядами,
• $k$ - електрична стала Кулона, яка дорівнює приблизно $8.99 \times 10^9 \, \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{Кл}^2$,
• $q_1$ і $q_2$ - величини зарядів (у нашому випадку, стрижня і точкового заряду),
• $r$ - відстань між зарядами.

Спершу визначимо заряд $q_1$, який знаходиться на стрижні. Ми знаємо, що стрижень має лінійну густину заряду $1 \, \text{нКл/см}$ і розташований на відстані $10 \, \text{см}$ від точкового заряду. Тому заряд стрижня $q_1$ можна знайти, використовуючи формулу:

$q_1 = \lambda \cdot L$

де:

• $q_1$ - заряд стрижня,
• $\lambda$ - лінійна густина заряду,
• $L$ - довжина стрижня.

У нашому випадку $\lambda = 1 \, \text{нКл/см}$ і $L = 10 \, \text{см} = 0.1 \, \text{м}$, отже:

$q_1 = 1 \, \text{нКл/см} \cdot 0.1 \, \text{м} = 0.1 \, \text{нКл}$

Тепер, ми можемо обчислити силу взаємодії, використовуючи знайдені значення $q_1$ і $q_2$, а також відстань $r = 10 \, \text{см} = 0.1 \, \text{м}$:

$F = \frac{{8.99 \times 10^9 \, \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{Кл}^2 \cdot |0.1 \, \text{нКл} \cdot 0.1 \, \text{м}|}}{{(0.1 \, \text{м})^2}}$

Обчислимо це:

$F = \frac{{8.99 \times 10^9 \cdot 0.01 \cdot 0.1}}{{0.01}} \, \text{Н} = 8.99 \times 10^8 \, \text{Н}$

Отже, сила взаємодії між стрижнем і точковим зарядом дорівнює $8.99 \times 10^8 \, \text{Н}$.