Question

По похилій площині з кутом нахилу 30 рівномірно тягнуть угору ящик, прикладаючи силу в напрямі руху. Яким є ККД похил площини, якщо коефіцієнт тертя дорівнює 0,25?

Answer 1

Ответ:

ККД (коефіцієнт корисної дії) похилої площини можна визначити за формулою:

ККД = (робота корисна) / (витрачена енергія)

У даному випадку, робота корисна це робота, виконана силою, яка тягне ящик угору по похилій площині, а витрачена енергія це робота, виконана силою тертя при переміщенні ящика.

Робота корисна може бути визначена за формулою:

робота корисна = сила * переміщення

Сила, що тягне ящик угору, може бути розкладена на дві компоненти: вертикальну силу підйому та горизонтальну силу тертя. В даному випадку, вертикальна сила підйому рівна силі ваги ящика, тобто:

сила підйому = маса * прискорення вільного падіння

Горизонтальна сила тертя може бути визначена за формулою:

сила тертя = коефіцієнт тертя * сила підйому

Таким чином, робота корисна буде дорівнювати:

робота корисна = (сила підйому - сила тертя) * переміщення

Витрачена енергія, яка витрачається на подолання силою тертя, дорівнює:

витрачена енергія = сила тертя * переміщення

Тепер можна обчислити ККД за формулою:

ККД = (робота корисна) / (витрачена енергія)

В даному випадку, кут нахилу похилої площини дорівнює 30 градусам, тому сила підйому і сила тертя можуть бути обчислені за наступними формулами:

сила підйому = маса * прискорення вільного падіння * sin(кут нахилу)

сила тертя = коефіцієнт тертя * сила підйому

Прискорення вільного падіння можна вважати рівним 9,

Answer 2

ККД (коефіцієнт корисної дії) підвищується завдяки дії сили, яку прикладають в напрямі руху похилої площини. Для розрахунку ККД можна використовувати наступну формулу:

$ККД = \frac{Сила, яка відкладається в напрямі руху}{Сила, яка діє вниз похилій площині}$

За умовою завдання, кут нахилу похилої площини дорівнює 30 градусів, і коефіцієнт тертя дорівнює 0,25.

Сила, яка діє вниз похилій площині, визначається за допомогою формули:

$F_вниз = маса \times g$

де:

• $маса$ - маса ящика,
• $g$ - прискорення вільного падіння (приблизно 9,81 м/с²).

Сила, яка відкладається в напрямі руху, визначається за допомогою формули:

$F_рух = Коефіцієнт\_тертя \times F_вниз$

Тепер ми можемо обчислити обидві сили та ККД:

$F_вниз = маса \times 9,81$

$F_рух = 0,25 \times F_вниз$

$ККД = \frac{F_рух}{F_вниз}$

З цими розрахунками ви зможете визначити ККД похилії площини, коли відомі кут нахилу та коефіцієнт тертя.