Question

Кіт, масою 3кг, полюючи на птахів, стрибає за пташкою з балкона, розташованого на висоті 5 м від поверхні Землі, зі швидкостю 2м/с. Визначте швидкість кота в момент приземлення та його кінетичну енергію.

Answer 1

Ответ:

9.5 м/с

Объяснение:

m=3 кг

h = 4,5 M

V=?

Кинетическая энергия кота на балконе

Ек1= 0

Найдем потенциальную энергию кота перед прыжком (относительно земли)

Еп1=m*g*h = 3*10*4.5 = 135 Джоулей

В момент приземления кота его потенциальная энергия Еп2= 0, а кинетическая имеет максимальное значение Ек2

по закону сохранения энергии

Ек1+Еп1 = Ек2+Ел2

0+135 Дж = Ек2+0

Ек2=m*V^2/2

V=√(Ек2*2 / m) = √(135*2/3)= =9.5 м/с

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі можна скористатися законами збереження енергії та кінематикою.

1. Закон збереження енергії: Початкова потенційна енергія + Початкова кінетична енергія = Кінцева потенційна енергія + Кінцева кінетична енергія

   $mgh + \frac{1}{2}mv^2 = mgh' + \frac{1}{2}mv'^2$

   Де:

   • $m$ - маса кота,
   • $g$ - прискорення вільного падіння (приблизно 9.8 м/с²),
   • $h$ - висота балкона,
   • $v$ - початкова швидкість кота,
   • $h'$ - висота над землею в момент приземлення,
   • $v'$ - кінцева швидкість кота при приземленні.

   У нашому випадку $h = 5 \, \text{м}$, $h' = 0$, $v = 2 \, \text{м/с}$.

2. Розгортання рівняння: $mgh + \frac{1}{2}mv^2 = 0 + \frac{1}{2}mv'^2$

3. Розв'язок для $v'$: $2gh + v^2 = v'^2$

   Підставимо відомі значення: $2 \times 9.8 \times 5 + 2^2 = v'^2$

   $v'^2 = 98 + 4$

   $v' = \sqrt{102} \, \text{м/с} \approx 10.1 \, \text{м/с}$

Отже, швидкість кота в момент приземлення приблизно $10.1 \, \text{м/с}$.

4. Кінетична енергія: Кінетична енергія обчислюється за формулою: $KE = \frac{1}{2}mv^2$

   Підставимо відомі значення: $KE = \frac{1}{2} \times 3 \times 2^2$

   $KE = 6 \, \text{Дж}$

Отже, кінетична енергія кота в момент приземлення становить 6 дж.