Question

Опір двох електричних ламп при послідовному з'єднанні становить 20 Ом, а при паралельному 4 Ом. Визначте опір кожної лампи. Сопротивление двух электрических ламп при последовательном соединении = 20 Ом,а при параллельном 4 Ом.Найдите сопротивление каждой лампы.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:.....

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі нам потрібно використовувати правила обчислення опору в електричних ланцюгах.

1. Для послідовного з'єднання електричних ламп загальний опір їхнього ланцюга дорівнює сумі опорів кожної лампи. Тобто, ви маєте:

   Загальний опір (R_послідовний) = R_лампи1 + R_лампи2 = 20 Ом

   Де R_лампи1 і R_лампи2 - опір кожної лампи. Ми хочемо знайти R_лампи1 і R_лампи2.

2. Для паралельного з'єднання електричних ламп, зворотна величина загального опору дорівнює сумі зворотних величин опорів кожної лампи. Тобто, маємо:

   Зворотний загальний опір (1 / R_паралельний) = 1 / R_лампи1 + 1 / R_лампи2 = 1 / 4 Ом

   Ми хочемо знайти R_лампи1 і R_лампи2.

Тепер ми маємо систему двох рівнянь з двома невідомими:

1. R_лампи1 + R_лампи2 = 20
2. 1 / R_лампи1 + 1 / R_лампи2 = 1 / 4

Ми можемо вирішити цю систему для R_лампи1 і R_лампи2. Якщо ми використовуємо підстановку, ми можемо спростити друге рівняння до:

1 / R_лампи1 = 1 / 4 - 1 / R_лампи2

Тепер виразимо R_лампи1 з першого рівняння:

R_лампи1 = 20 - R_лампи2

Підставляючи це вираз для R_лампи1 в попереднє рівняння:

1 / (20 - R_лампи2) = 1 / 4 - 1 / R_лампи2

Тепер можемо розв'язати це рівняння для R_лампи2:

1 / (20 - R_лампи2) = 1 / 4 - 1 / R_лампи2

Множимо обидві сторони на 4R_лампи2(20 - R_лампи2):

4R_лампи2(20 - R_лампи2) = R_лампи2(20 - R_лампи2)

Розкриваємо дужки і спрощуємо:

80R_лампи2 - 4(R_лампи2)^2 = 20R_лампи2 - (R_лампи2)^2

Тепер переносимо всі терміни на одну сторону:

(R_лампи2)^2 - 20R_лампи2 + 80 = 0

Тепер ми маємо квадратне рівняння для R_лампи2, яке можна розв'язати, наприклад, за допомогою квадратного рівняння:

(R_лампи2 - 10)(R_лампи2 - 8) = 0

Отже, два можливих значення для R_лампи2 це 10 Ом і 8 Ом.

Тепер, використовуючи перше рівняння, ми можемо знайти відповідні значення R_лампи1:

Для R_лампи2 = 10 Ом: R_лампи1 = 20 - R_лампи2 = 20 - 10 = 10 Ом

Для R_лампи2 = 8 Ом: R_лампи1 = 20 - R_лампи2 = 20 - 8 = 12 Ом

Отже, опір першої лампи дорівнює 10 Ом, а опір другої лампи дорівнює 12 Ом при послідовному з'єднанні, і опір першої лампи дорівнює 10 Ом, а опір другої лампи дорівнює 8 Ом при паралельному з'єднанні.