Question

Какую скорость получит ракета относительно Земли,если масса мгновенно выброшенных газов составит 0,2 от массы неподвижной ракеты,а их скорость равна 1км/с?

Answer 1

По закону сохранения импульса

0= m1*V1-m2*V2
V2=m1*V1/m2=0,2*m*1 км/с/0,8*m=1000/4=250 м/с

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать закон сохранения импульса. Импульс, произведенный выбросом газов, должен быть равен изменению импульса ракеты.

Импульс ракеты до выброса газов равен 0, так как начальная скорость ракеты относительно Земли равна 0.

Импульс ракеты после выброса газов будет равен массе ракеты, умноженной на ее скорость относительно Земли (пусть это будет $v$), плюс импульс выброшенных газов, который равен произведению массы газов на их скорость.

Таким образом, можно записать уравнение:

$0 = (m_r + m_g)v - m_gv_g$,

где $m_r$ - масса ракеты, $m_g$ - масса газов, $v$ - скорость ракеты относительно Земли после выброса газов, $v_g$ - скорость выброшенных газов.

Известно, что $m_g = 0,2m_r$ и $v_g = 1$ км/с. Подставив эти значения в уравнение, получим:

$0 = (m_r + 0,2m_r)v - 0,2m_r \cdot 1$.

Раскроем скобки:

$0 = 1,2m_rv - 0,2m_r$.

Разделим обе части на $m_r$:

$0 = 1,2v - 0,2$.

Теперь выразим $v$:

$1,2v = 0,2$,

$v = \frac{0,2}{1,2} = 0,16667$ км/с.

Таким образом, скорость ракеты относительно Земли после выброса газов составит $0,16667$ км/с.