Question

Какую скорость получит ракета относительно Земли, если масса мгновенно выброшенных газов составляет 0,25 массы неподвижной ракеты, а их скорость равна 1 км/с?

Answer 1

Ответ:

всё написано на фото

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения импульса. Импульс системы до выброса газов равен импульсу системы после выброса газов.

Исходные данные: Масса ракеты, m_ракеты = m. Масса выброшенных газов, m_газы = 0.25 * m. Скорость выброшенных газов, v_газы = 1 км/с = 1000 м/с.

Импульс системы до выброса газов: P_начальный = m_ракеты * v_начальная, где v_начальная - начальная скорость ракеты относительно Земли.

Импульс системы после выброса газов: P_конечный = (m_ракеты + m_газы) * v_конечная, где v_конечная - скорость ракеты относительно Земли после выброса газов.

Закон сохранения импульса гласит, что P_начальный = P_конечный: m_ракеты * v_начальная = (m_ракеты + m_газы) * v_конечная.

Решим это уравнение относительно v_конечная: v_конечная = (m_ракеты * v_начальная) / (m_ракеты + m_газы).

Подставим известные значения: v_конечная = (m * v_начальная) / (m + 0.25 * m) = (m * v_начальная) / 1.25 * m = 0.8 * v_начальная.

Таким образом, скорость ракеты относительно Земли после выброса газов составит 0.8 * v_начальная.