Question

Какую массу воды надо налить в бассейн шириной 5 м и длиной 25 м, чтобы её давление давление на дно стало равным 20 кПа? Учитывайте только давление, создаваемое водой.

Answer 1

Давление жидкости p=ρgh, 

где ρ-плотность воды (1000 кг/м3), g=10, h-высота столба жидкости. 

Значит высота воды в бассейне должна быть h=p/ρg=20000/10000=2 метра

Площадь дна бассейна 5х25=75 м кв., значит в бассейне должен быть объем жидкости V=S*h=75*2=150 м куб.

Массу воды находим как m=ρ*V=1000*150=150000 кг

Как-то так)

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно использовать формулу для давления жидкости в контейнере, такую как бассейн. Формула для давления жидкости на определенной глубине выглядит следующим образом:

P = ρ * g * h

Где: P - давление (в паскалях, Па) ρ - плотность жидкости (в килограммах на кубический метр, кг/м³) g - ускорение свободного падения (приближенно 9,81 м/с² на поверхности Земли) h - глубина жидкости (в метрах, м)

В этом случае нам нужно найти массу воды (m), которая создаст давление в бассейне. Масса можно найти, используя следующее уравнение:

m = V * ρ

Где: m - масса воды (в килограммах, кг) V - объем воды (в кубических метрах, м³) ρ - плотность воды

Сначала найдем значение h (глубины воды) из уравнения давления:

P = 20 кПа = 20,000 Па (1 кПа = 1,000 Па) ρ = 1,000 кг/м³ (плотность воды) g = 9,81 м/с² h = P / (ρ * g) = 20,000 Па / (1,000 кг/м³ * 9,81 м/с²) ≈ 2,04 м

Теперь мы знаем глубину (h) воды в бассейне, которая создаст давление 20 кПа. Для нахождения объема воды (V) вам нужно умножить площадь дна бассейна (S) на эту глубину:

S = 5 м * 25 м = 125 м² V = S * h = 125 м² * 2,04 м ≈ 255 м³

Наконец, чтобы найти массу воды (m), умножьте объем на плотность воды:

m = V * ρ = 255 м³ * 1,000 кг/м³ = 255,000 кг

Итак, вам нужно налить примерно 255 тонн воды в бассейн, чтобы создать давление 20 кПа на дно.