Question

Антенный колебательный контур радиопередатчика имеет ёмкость 2,6 нФ и индуктивность 12 мкГн. Найдите длину волны, на которой ведётся радиопередача.

Answer 1

Λ = с * Т 

с - скорость распространения ( 300000000 м/c )
T - период 

$T = 2 \pi \sqrt{LC}$

π - число пи ( 3,14 )
L - индуктивность ( 12 μГн = 0,000012 Гн )
С - ёмкость ( 2,6 нФ = 0,0000000026 Ф )

$T = 2 * 3,14 * \sqrt{0,000012 * 0,0000000026}$ = 6,28 * (1,76 * 10⁻⁷ ) ≈ 0,0000011 c 

λ = 0,0000011 * 300000000 = 330 м 

Answer 2

Для нахождения длины волны радиосигнала, используем следующую формулу:

$v = \frac{1}{\sqrt{LC}}$

где:

• $v$ - скорость света в вакууме (приближенно 3 x 10^8 м/с).
• $L$ - индуктивность (в Генри).
• $C$ - ёмкость (в Фарадах).

Для данного примера:

$L = 12 мкГн = 12 x 10^{-6} Генри$ (C = 2,6 нФ = 2,6 x 10^{-9} Фарад)

Теперь подставим значения в формулу:

$v = \frac{1}{\sqrt{(12 x 10^{-6} Генри) \cdot (2,6 x 10^{-9} Фарад)}}$

$v = \frac{1}{\sqrt{3.12 x 10^{-5}}} = \frac{1}{0,00559}$

$v \approx 179 м/с$

Теперь, чтобы найти длину волны ($\lambda$) радиосигнала, используем следующую формулу:

$\lambda = \frac{v}{f}$

где:

• $v$ - скорость света (м/с).
• $f$ - частота радиосигнала (Гц).

Скорость света в вакууме $v$ приближенно равна $3 x 10^8 м/с$.

Давайте предположим, что частота вашего радиосигнала равна $f = 1 МГц = 1 x 10^6 Гц$.

Теперь мы можем найти длину волны:

$\lambda = \frac{3 x 10^8 м/с}{1 x 10^6 Гц} = 300 м$

Итак, длина волны вашего радиосигнала равна приближенно 300 метрам.