Question

Яку силу треба прикласти для підйому вагонетки масою 600 кг по естакаді з кутом нахилу 30о , якщо коефіцієнт опору руху дорівнює 0,05?

Answer 1

Відповідь:

Дано :

m = 600 кг

α = 30°

μ = 0,05

g = 10 Н/кг

----------------------

F - ?

Рішення:

Для рівномірного підйому вагонетки векторна сума всіх сил, що діють на тіло, повинна дорівнювати нулю, тому для початку проектуємо сили на осі Ох и Оу

Ох : F - Fтр. - mgsinα = 0

Оу : N - mgcosα = 0

Тоді=

F = Fтр. + mg sinα

( N = mgcosα )

F = μN + mgsinα

тому=

F = μmgcosα + mgsinα

F = mg( μcosα + sinα )

sin30=0,5; cos 30=0,866(згідно таблиці синусів та косінусів кутів)

F = 600 * 10 ( 0,05 * 0,866 + 0,5 ) =  6000*0,5433=3259,8Н ≈ 3260 Н

Відповіь:                                                                                                              для підйому вагонетки треба прикластисилу,яка дорівнює 3260Н

Пояснення:

Answer 2

Для розрахунку сили, яку потрібно прикласти для підйому вагонетки по естакаді з нахилом, вам знадобиться врахувати силу тяжіння і силу опору.

1. Спочатку розрахуємо силу тяжіння. Вагонетка має масу 600 кг, і сила тяжіння визначається як маса, помножена на прискорення вільного падіння (приблизно 9,81 м/с²):

Сила тяжіння = маса × прискорення вільного падіння Сила тяжіння = 600 кг × 9,81 м/с² = 5886 Н (ньютонів)

2. Далі розрахуємо горизонтальну компоненту сили тяжіння. Для цього вам потрібно знайти синус кута нахилу. Кут нахилу в радіанах можна знайти, поділивши 30 градусів на 180 і помноживши на π:

Кут нахилу (в радіанах) = (30 градусів / 180) * π ≈ 0,5236 рад

Синус кута нахилу (sin(0,5236 рад)) ≈ 0,5

Тепер ми можемо знайти горизонтальну компоненту сили тяжіння:

Горизонтальна компонента сили тяжіння = Сила тяжіння × синус кута нахилу Горизонтальна компонента сили тяжіння ≈ 5886 Н * 0,5 ≈ 2943 Н

3. Нарешті, розрахуємо силу опору руху, яка дорівнює коефіцієнту опору, помноженому на нормальну силу (сила, яка протидіє вагонетці на вертикальному нахилі):

Сила опору руху = Коефіцієнт опору × Нормальна сила Сила опору руху = 0,05 * 5886 Н = 294,3 Н

Отже, сумарна сила, яку потрібно прикласти для підйому вагонетки, складається з горизонтальної компоненти сили тяжіння та сили опору руху:

Сумарна сила = Горизонтальна компонента сили тяжіння + Сила опору руху Сумарна сила ≈ 2943 Н + 294,3 Н ≈ 3237,3 Н

Отже, вам потрібно прикласти приблизно 3237,3 ньютона сили для підйому вагонетки масою 600 кг по естакаді з кутом нахилу 30 градусів і коефіцієнтом опору руху 0,05.