Question

Два спортсмена бегут одинаковое время. Один бежит первую половину времени с ускорением Х, вторую с ускорением 2Х. Другой спортсмен наоборот, первую половину времени с ускорением 2Х, вторую с Х. Кто из них пробежит большее расстояние?

Answer 1

Первый так как догоняя второго сопротивление ветра будет снижатся

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно использовать формулу для расстояния, пройденного при равноускоренном движении: S = V*t + (a*t^2)/2, где S - расстояние, V - начальная скорость, t - время, a - ускорение.

Первый спортсмен: - Первая половина времени: ускорение Х, время t/2 - Вторая половина времени: ускорение 2Х, время t/2 Расстояние S1 = (Х*(t/2)^2)/2 + (2Х*(t/2)^2)/2 = (Х*t^2)/8 + (Х*t^2)/2 = (3Х*t^2)/8

Второй спортсмен: - Первая половина времени: ускорение 2Х, время t/2 - Вторая половина времени: ускорение Х, время t/2 Расстояние S2 = (2Х*(t/2)^2)/2 + (Х*(t/2)^2)/2 = (2Х*t^2)/8 + (Х*t^2)/8 = (3Х*t^2)/8

Таким образом, оба спортсмена пробегут одинаковое расстояние.