Question

На наклонной поверхности ляжит брусок, массой M, коэффициент трения бруска с поверхностью μ, ускорение свободного подения g. При каком угле наклона α, брусок начнет двигаться?

Answer 1

Условие при котором брусок еще находится в равновесии:
m*g*sina-u*m*g*cosa=0
tga=u
a=arctg(u)

Answer 2

Для определения угла наклона α, при котором брусок начнет двигаться, можно использовать условие начала скольжения на наклонной поверхности. Это условие можно выразить следующим образом:

μ * N = M * g * sin(α)

где:

• μ - коэффициент трения между бруском и поверхностью,
• N - нормальная реакция со стороны поверхности (перпендикулярная к поверхности),
• M - масса бруска,
• g - ускорение свободного падения,
• α - угол наклона поверхности.

Нормальная реакция N можно выразить как:

N = M * g * cos(α)

Теперь мы можем подставить это выражение обратно в условие начала скольжения:

μ * M * g * cos(α) = M * g * sin(α)

Здесь M * g можно сократить с обеих сторон уравнения:

μ * cos(α) = sin(α)

Теперь выразим α:

tan(α) = μ

Чтобы найти угол наклона α, при котором брусок начнет двигаться, возьмите арктангенс от коэффициента трения μ:

α = arctan(μ)

Таким образом, угол наклона α, при котором брусок начнет двигаться, равен арктангенсу коэффициента трения μ.