Question

Кинематика. Задача: В процессе прямолинейного движения материальной точки её коррдинаты изменяются по закону . Найти: S(t₄-t₅) - ? , построить график зависимости координаты скорости и ускорения от времени. t₁-координата в момент времени t₂-скорость точки в момент времени t₃-ускорение в момент времени t₄-t₂ -средняя скорость в интервале времени t₅-t₃ -среднее ускорение в интервале времени t₄-t₅ -путь, пройденный точкой в интервале Дано: А=0 В=5 С= -2 D=1 t₁=1 t₂=3 t₃=5 t₄=7 t₅=9 x=4 U=20 α=26(ср)=64 <α>(ср)=38 Половину задачи я решил сам, осталось только S и построить графики.

Answer 1

Скорость это производная от Х
Ускорение это производная от скорости.
Итак
V= x' = a + 2bt + 3ct^2
V(t1)= a + 2b(t1) + 3c(t1)^2
a=v'=2b+6ct
a(t1)=2b+6c(t1)

Answer 2

Для нахождения S(t₄-t₅), пути, пройденного точкой в интервале времени t₄-t₅, вы можете использовать формулу для пути в случае равномерного ускоренного движения:

S = ut + (1/2)at^2,

где: S - путь (расстояние), u - начальная скорость, a - ускорение, t - время.

В данном случае, у вас уже есть начальная скорость, ускорение и значения времени:

u = 20 (начальная скорость) a = 38 (усредненное ускорение) t = t₄ - t₅ = 7 - 9 = -2

Теперь вы можете вычислить S(t₄-t₅):

S(t₄-t₅) = ut + (1/2)at^2 S(7-9) = 20*(-2) + (1/2)38(-2)^2 S(-2) = -40 - 38 = -78

Таким образом, путь, пройденный точкой в интервале времени t₄-t₅, составляет -78 единиц (знак минус означает, что точка двигается в обратном направлении).

Теперь построим графики зависимости координаты, скорости и ускорения от времени:

1. График зависимости координаты от времени:

x(t) = At^2 + Bt + C

Подставим в эту формулу значения A, B и C:

x(t) = 1t^2 + 5t - 2

2. График зависимости скорости от времени:

v(t) = u + αt

Подставим в эту формулу значения u и α:

v(t) = 20 + 38t

3. График зависимости ускорения от времени:

a(t) = α

Ускорение постоянно и равно 38.

Теперь у вас есть формулы для построения графиков координаты, скорости и ускорения от времени. Вы можете использовать программу для построения графиков, такую как Microsoft Excel, Matlab, или онлайн-инструменты для этой цели, чтобы визуализировать эти зависимости.