Question

Визначте як зміниться період електромагнітних коливань у коливальному контурі , якщо електроємність конденсатора збільшитиу 2 рази?

Answer 1

Увеличится в 1,4 раза, это следует из формулы Томсона  Т=2*3,14* корень из (L*C). Если подкоренное выражение увеличится в 2 раза то всё выражение увеличится в корень из 2раз.

Answer 2

Коли електроємність конденсатора в коливальному контурі збільшується у 2 рази, період електромагнітних коливань в коливальному контурі змінюється. Щоб з'ясувати, як саме зміниться період, давайте розглянемо основну формулу, яка пов'язує період коливань з електроємністю конденсатора.

Формула періоду коливань в коливальному контурі

Період коливань в коливальному контурі можна обчислити за допомогою формули:

T = 2π√(LC)

де T - період коливань, L - індуктивність коливального контуру, C - електроємність конденсатора.

Вплив збільшення електроємності конденсатора

Якщо електроємність конденсатора збільшується у 2 рази, то вона стає двічі більшою. Позначимо початкову електроємність конденсатора як C0, а збільшену електроємність - як C1.

C1 = 2C0

Зміна періоду коливань

Замінюючи значення електроємності в формулі періоду коливань, отримуємо:

T1 = 2π√(LC1)

Підставляючи значення C1, отримуємо:

T1 = 2π√(L(2C0))

Тепер, давайте порівняємо новий період коливань T1 з початковим періодом коливань T0.

Порівняння періодів коливань

Для порівняння періодів коливань, можемо використати співвідношення:

T1 / T0 = √(2C0 / C0)

Спрощуючи вираз, отримуємо:

T1 / T0 = √2

Це означає, що період коливань збільшиться на корінь з двох, або близько 1.414 разу, коли електроємність конденсатора збільшується у 2 рази.

Висновок

Отже, якщо електроємність конденсатора в коливальному контурі збільшити у 2 рази, період електромагнітних коливань збільшиться на корінь з двох, або близько 1.414 разу.