Question

Тіло підкидають вгору зі швидкістю 20м/с , Через який час після кидка Воно опиниться на висоті 15 м

Answer 1

20-15=5 (м)
5/20=1/4 (с)

1-1/4=4/4-1/4=3/4 (с)

ответ: через 3/4 

Answer 2

Для вирішення цієї задачі можна використовувати рівняння руху тіла під дією гравітаційної сили. Загальне рівняння руху для вільного падіння без урахування опору повітря має вигляд:

$h = \frac{1}{2}gt^2$

де:

• $h$ - висота, на яку підкидається тіло (15 м у вашому випадку),
• $g$ - прискорення вільного падіння (приблизно 9.8 м/с² на поверхні Землі),
• $t$ - час після початку руху.

Ваше тіло спочатку підкидають вгору і воно буде рухатися проти силі тяжіння, тому швидкість у початковий момент буде 20 м/с, але зі зворотним знаком. Тобто, $u = -20\, \text{м/с}$.

Тепер ми можемо використовувати рівняння руху для знаходження часу $t$:

$h = ut + \frac{1}{2}gt^2$

Підставляючи відомі значення:

$15 = -20t + \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot t^2$

Розв'язуємо це рівняння для $t$. Спростимо його:

$15 = -20t + 4.9t^2$

Переносимо всі члени на одну сторону:

$4.9t^2 - 20t + 15 = 0$

Тепер ми можемо розв'язати це квадратне рівняння. Це можна зробити за допомогою дискримінанта:

$D = b^2 - 4ac$

де $a = 4.9$, $b = -20$, $c = 15$.

$D = (-20)^2 - 4 \cdot 4.9 \cdot 15$

$D = 400 - 294 = 106$

Тепер ми можемо знайти два значення $t$ за допомогою квадратного рівняння:

$t_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}$ $t_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}$

$t_1 = \frac{20 + \sqrt{106}}{2 \cdot 4.9} \approx 4.29\, \text{с}$ $t_2 = \frac{20 - \sqrt{106}}{2 \cdot 4.9} \approx 0.81\, \text{с}$

Час після кидка, коли тіло опиниться на висоті 15 метрів, буде одним з цих двох значень. Однак ви питалися про час після кидка, тобто час, коли тіло досягне висоти 15 метрів відносно початкової точки. Тому нам потрібно взяти більший час, який дорівнює ближчому до 4.29 секунд.

Отже, тіло опиниться на висоті 15 метрів приблизно через 4.29 секунд після початку кидка.