Question

Небольшой груз массой 5 кг подвешен к потолку лифта с помощью двух нитей, одна длиной 30 см, другая длиной 40 см. Расстояние между точками крепления нитей к потолку равно 50 см. Лифт поднимается с ускорением 2 м/с2. Найдите силу натяжения короткой нити.g=10м/с2[отв. 48]

Answer 1

Дано L=50 см    a=30 см    b=40 см     a=2 м\с2    T1- ?   m=5 кг

T1+T2=T ( векторно)   направлена вертикально вверх

T-mg=ma      T=m*(g+a)=5*12=60 Н

легко заметить что 50²=40²+30²   значит нити образуют угол 90 градусов
из подобия треугольников   T1\T=b\L
T1=T*b\L=60*40\50=48 Н
ответ T1=48 Н

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать законы динамики и рассмотреть движение груза в вертикальном направлении.

Пусть T1 - сила натяжения короткой нити (30 см), T2 - сила натяжения длинной нити (40 см), и Fг - сила гравитации, действующая на груз. Мы также знаем ускорение лифта (a) и ускорение свободного падения (g).

Сначала найдем силу гравитации (Fг), действующую на груз: Fг = m * g Fг = 5 кг * 10 м/с² Fг = 50 Н

Теперь рассмотрим движение груза. Мы можем записать уравнение второго закона Ньютона для груза, учитывая силу натяжения и ускорение:

ΣF = m * a

ΣF - сумма всех сил в вертикальном направлении (T1 и T2 направлены вверх, Fг направлен вниз). m - масса груза (5 кг). a - ускорение лифта (2 м/с²).

Сумма сил в вертикальном направлении: T1 - T2 - Fг = m * a

Теперь мы можем найти T1, так как у нас есть два уравнения для суммы сил:

1. Уравнение для нити T1 (30 см): T1 = m * a + T2 + Fг

2. Уравнение для нити T2 (40 см): T2 = m * a + T1 + Fг

Теперь мы можем решить систему уравнений, заменяя известные значения: T1 = 5 кг * 2 м/с² + T2 + 50 Н T2 = 5 кг * 2 м/с² + T1 + 50 Н

Теперь давайте подставим T2 из второго уравнения в первое уравнение: T1 = 5 кг * 2 м/с² + (5 кг * 2 м/с² + T1 + 50 Н) + 50 Н

Теперь решим это уравнение:

T1 = 10 кг * 2 м/с² + T1 + 50 Н + 50 Н T1 - T1 = 20 Н + 100 Н 0 = 120 Н

Теперь, чтобы найти T1, мы можем выразить его из уравнения:

T1 = 120 Н

Итак, сила натяжения короткой нити (T1) равна 120 Н.