Question

З плота масою 200 кг, що пливе озером зі швидкістю 0,4 м/c, у напрямі, протилежному напряму руху плота, зі швидкістю 2 м/c стрибає хлопець. Маса хлопця 40 кг. Якої швидкості набирає пліт? СРОЧНО!

Answer 1

Начальный импульс:
po = (M+m)*V = (200+40)*0,4 = 96 кг/м/с                               (1)

Конечный импульс:
p = - m*v +M*U = -50*2 + 200*U = 200*U - 100  кг/м/с      (2)

Приравняем (2) и (1)
200*U - 100 = 96
200*U = 196
U = 196 / 200 = 0,48 м/с

Answer 2

Для розрахунку швидкості, з якою набирає пліт, скористаємося законом збереження кількості руху. Закон кількості руху стверджує, що сума кількостей руху перед подією (у цьому випадку, до стрибка хлопця) дорівнює сумі кількостей руху після події.

Сума кількостей руху плота та хлопця до стрибка:

$m_{\text{плота}} \times v_{\text{плота}} = 200 \, \text{кг} \times (-0.4 \, \text{м/c})$

$m_{\text{хлопеця}} \times v_{\text{хлопеця}} = 40 \, \text{кг} \times 2 \, \text{м/c}$

Сума кількостей руху плота та хлопця після стрибка:

$m_{\text{плота}} \times v'_{\text{плота}} + m_{\text{хлопеця}} \times v'_{\text{хлопеця}}$

Отже, ми можемо записати:

$200 \, \text{кг} \times (-0.4 \, \text{м/c}) + 40 \, \text{кг} \times 2 \, \text{м/c} = 200 \, \text{кг} \times v'_{\text{плота}} + 40 \, \text{кг} \times v'_{\text{хлопеця}}$

Тепер розв'яжемо відносно $v'_{\text{плота}}$:

$v'_{\text{плота}} = \frac{200 \, \text{кг} \times (-0.4 \, \text{м/c}) + 40 \, \text{кг} \times 2 \, \text{м/c}}{200 \, \text{кг}}$

$v'_{\text{плота}} \approx -0.2 \, \text{м/c}$

Таким чином, швидкість, з якою набирає пліт після стрибка, дорівнює приблизно $-0.2 \, \text{м/c}$. Це означає, що пліт рухається в протилежному напрямі від його початкового руху зі швидкістю 0.2 м/c.