Question

На какой высоте должна быть расположена лампочка, сила света которой 150кд, чтобы освещённость стала была 60лм. На сколько велико будет освещение поверхности стола, расположенная на расстоянии 0,75 м от центра стола.

Answer 1

E1=I/h^2
h=sqrt(I/E)=sqrt(150/60)=1,6 м
R=sqrt(h^2+L^2)=sqrt(1,6^2+0,75^2)=1,7 м
E2=I/R^2=150/1,7^2=52 лм

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать закон обратного квадрата расстояния для интенсивности света и формулу для расчета освещенности на поверхности.

1. Сначала найдем необходимую интенсивность света на расстоянии 0,75 м от лампы. Используем закон обратного квадрата расстояния:

   И1 / И2 = (d2 / d1)^2,

   где И1 - известная интенсивность света (150 кд), И2 - искомая интенсивность света на расстоянии 0,75 м, d1 - известное расстояние (высота лампочки), d2 - искомое расстояние (0,75 м).

   Подставим известные значения:

   150 кд / И2 = (d2 / d1)^2.

2. Теперь, чтобы найти высоту лампочки (d1), мы можем воспользоваться формулой для расчета освещенности на поверхности:

   E = И / (4 * π * r^2),

   где E - освещенность, И - интенсивность света, r - расстояние от источника света.

   Подставим значения:

   60 лм = 150 кд / (4 * π * (0,75 м)^2).

3. Теперь мы можем решить обе формулы. Сначала найдем высоту лампочки:

   60 лм = 150 кд / (4 * π * (0,75 м)^2).

   Пересчитаем высоту лампочки (d1):

   d1 = sqrt(150 кд / (4 * π * 60 лм * (0,75 м)^2)).

   d1 ≈ 0,857 м (округлим до сантиметров).

   Таким образом, лампочку нужно расположить на высоте около 0,857 метра от поверхности стола.

4. Теперь найдем освещение на поверхности стола. Мы знаем интенсивность света (150 кд) и расстояние от лампы до стола (0,75 м). Используем формулу для расчета освещенности:

   E = И / (4 * π * r^2),

   E = 150 кд / (4 * π * (0,75 м)^2),

   E ≈ 63,66 лк.

   Таким образом, освещенность поверхности стола составит около 63,66 лк.