Question

совершив работу, равную А1= 20 Дж, удаётся сжать пружину на 2 см. определить работу , которую надо выполнить, чтобы сжать пружину на 4 см

Answer 1

А1=Епотенц1=к*х1²/2, к=20*2/2²=10, А2=10*4²/2=80 Дж

Answer 2

Для определения работы, которую необходимо выполнить, чтобы сжать пружину на 4 см, мы можем использовать закон Гука для упругой деформации пружины. Закон Гука гласит:

$W = \frac{1}{2}kx^2,$

где:

• $W$ - работа, совершенная над пружиной (в джоулях, Дж),
• $k$ - коэффициент упругости пружины (в ньютонах на метр, Н/м),
• $x$ - величина упругой деформации (в метрах, м).

Мы знаем, что при сжатии на 2 см (или 0.02 м), работа равна 20 Дж. Теперь мы можем использовать эту информацию, чтобы найти $k$:

$20 \, \text{Дж} = \frac{1}{2}k(0.02 \, \text{м})^2.$

Теперь давайте решим это уравнение относительно $k$:

$k = \frac{2 \cdot 20 \, \text{Дж}}{(0.02 \, \text{м})^2}.$

Рассчитаем $k$:

$k = \frac{40 \, \text{Дж}}{0.0004 \, \text{м}^2} = 1,000,000 \, \text{Н/м}.$

Теперь, когда у нас есть значение $k$, мы можем найти работу, необходимую для сжатия пружины на 4 см (или 0.04 м):

$W = \frac{1}{2} \cdot 1,000,000 \, \text{Н/м} \cdot (0.04 \, \text{м})^2.$

Рассчитаем $W$:

$W = \frac{1}{2} \cdot 1,000,000 \, \text{Н/м} \cdot 0.0016 \, \text{м}^2 = 800 \, \text{Дж}.$

Таким образом, работа, которую необходимо выполнить, чтобы сжать пружину на 4 см, составляет 800 Дж.