Question

Подъемный кран поднимает равномерно груз массой 0,5 т на высоту 28,5 м за 30 с. Чему равна сила тока, потребляемая краном, если напряжение на обмотке его двигателя 380 В, а КПД крана 50%?

Answer 1

КПД здесь равен 0.5 или отношению полезной работы к затраченной. Давай смотреть. Какая у нас цель? Нам нужно поднять груз, значит, это полезная работа, выраженная формулой mgh. А как мы достигнем этой цели? Мы включим электро двигатель. А здесь уже затраченная работа, выраженная формулой tUI.
Составим это отношение, учитывая и КПД (я уже перевел его из процентов):
0.5 = mgh/tUI
Подставим известные значения:
0.5= 500 кг * 10 * 28,5 / 30 с * 380 * I
Видно, что только сила тока неизвестна. А это вопрос задачи.
Путем вычислений находим, что I= 25 А. Это наш ответ.

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно вычислить мощность, потребляемую краном при поднятии груза на высоту и затем использовать формулу для вычисления силы тока.

1. Сначала найдем работу, которую кран выполняет, чтобы поднять груз на высоту. Работа (W) вычисляется как произведение массы груза (m), ускорения свободного падения (g), и высоты подъема (h):

W = m * g * h

где m = 0,5 т = 500 кг (переведем тонны в килограммы) g = 9,8 м/с² (ускорение свободного падения) h = 28,5 м

W = 500 кг * 9,8 м/с² * 28,5 м = 138,45 кДж (килоджоулей)

2. Теперь вычислим мощность (P), потребляемую краном, используя формулу:

P = W / t

где W = 138,45 кДж (работа) t = 30 сек (время подъема)

P = 138,45 кДж / 30 с = 4,615 кВт (киловатт)

3. Теперь, зная мощность, можно вычислить силу тока (I), используя формулу:

P = U * I

где P = 4,615 кВт (мощность) U = 380 В (напряжение) I - неизвестная сила тока

Решим уравнение для I:

4,615 кВт = 380 В * I

I = 4,615 кВт / 380 В ≈ 0,01216 кА (килоампер)

Таким образом, сила тока, потребляемая краном, составляет примерно 0,01216 кА (или 12,16 А).