Question

Помогите решить Емкость батареи, состоящей из двух последовательно соединенных конденсаторов 2 мкФ. Емкость первого конденсатора 3 мкФ; напряжение сети 300 В. Определить емкость второго конденсатора, заряд на каждом из них и энергию, запасенную батареей

Answer 1

Дано:
C=2 мкФ
C1=3 мкФ
U=300 В
                   Решение
1/C=1/C1+1/C2=> 1/C2=1/C-1/C1 => C2=C1*C/(C1-C); 
C2=6(мкФ);
q=CU;
q=0.6(мКл);
При последовательном соединении: I=I1=I2;
I=q/t; q/t=q1/t=q2/t => q=q1=q2=600(мкКл);
W=C*U^2/2=180(мДж);
Ответ: 180 мДж.
 

Answer 2

Для решения этой задачи, нужно использовать следующие формулы, связанные с конденсаторами:

1. Емкость в схеме последовательного соединения конденсаторов:

$\frac{1}{C_{\text{общ}}} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2}$

где $C_{\text{общ}}$ - общая емкость батареи, а $C_1$ и $C_2$ - емкости первого и второго конденсаторов соответственно.

2. Заряд на конденсаторе:

$Q = C \times V$

где $Q$ - заряд на конденсаторе, $C$ - его емкость, $V$ - напряжение.

3. Энергия, запасенная в конденсаторе:

$E = \frac{1}{2} C \times V^2$

Сначала найдем общую емкость батареи, подставив значения емкостей в первую формулу:

$\frac{1}{C_{\text{общ}}} = \frac{1}{3\, \mu\text{F}} + \frac{1}{C_2}$

После нахождения $C_{\text{общ}}$, можем найти заряд на каждом конденсаторе, используя вторую формулу. Заряд на первом конденсаторе (с емкостью 3 мкФ) будет:

$Q_1 = 3\, \mu\text{F} \times 300\, \text{V} = 900\, \mu\text{C}$

Теперь, используя найденную общую емкость $C_{\text{общ}}$, можем найти емкость второго конденсатора. После нахождения емкости второго конденсатора, можно найти заряд на нем ($Q_2$) и энергию, запасенную в батарее ($E_{\text{батареи}}$).