Question

Конденсаторы емкостью 6 мкФ и 4 мкФ заряжены до разности потенциалов 200 В и 400 В соответственно. После зарядки конденсаторы соединили параллельно (одинаковыми полюсами). определить разность потенциалов между обкладками конденсаторов после их соединения.

Answer 1

1)
Находим заряды на конденсаторах:
q₁ = C₁·U₁ = 6·10⁻⁶·200 = 0,0012 Кл

q₂ = C₂·U₂ = 4·10⁻⁶·400 = 0,0016 Кл


Суммарный заряд:
q = q₁ + q₂ = 0,0012 + 0,0016 = 0,0028 Кл

2)
Общая емкость:
C = C₁+C₂ = 6+4 = 10 мкф    или   10·10⁻⁶ Ф

3)
Разность потенциалов:
U = q / C = 0,0028/ (10·10⁻⁶) = 280 В

Answer 2

Это задача по комбинированию конденсаторов в цепи. Когда конденсаторы соединяют параллельно, общая емкость определяется как сумма емкостей каждого конденсатора. Так что в вашем случае:

$C_{\text{общ}} = C_1 + C_2 = 6 \, \mu\text{F} + 4 \, \mu\text{F} = 10 \, \mu\text{F}$

Теперь, чтобы найти разность потенциалов $V_{\text{общ}}$ после соединения, можно использовать закон сохранения заряда:

$Q_{\text{общ}} = C_{\text{общ}} \cdot V_{\text{общ}}$

Исходные заряды $Q_1$ и $Q_2$ равны начальным напряжениям на конденсаторах:

$Q_1 = C_1 \cdot V_1 = 6 \, \mu\text{F} \cdot 200 \, \text{V} = 1200 \, \mu\text{C}$

$Q_2 = C_2 \cdot V_2 = 4 \, \mu\text{F} \cdot 400 \, \text{V} = 1600 \, \mu\text{C}$

Тогда общий заряд после соединения:

$Q_{\text{общ}} = Q_1 + Q_2 = 1200 \, \mu\text{C} + 1600 \, \mu\text{C} = 2800 \, \mu\text{C}$

Теперь можно найти новое напряжение $V_{\text{общ}}$ с учетом общей емкости $C_{\text{общ}}$:

$V_{\text{общ}} = \frac{Q_{\text{общ}}}{C_{\text{общ}}} = \frac{2800 \, \mu\text{C}}{10 \, \mu\text{F}} = 280 \, \text{V}$

Таким образом, разность потенциалов между обкладками конденсаторов после их соединения составляет 280 В.