Question

Брусок массой 500г соскальзывает по наклонной плоскости с высоты 0,8м и сталкивается в горизонтальном участке с бруском массой 300г, движущимися в ту же сторону со скоростью 2м/с . Считается ли столкновение абсолютно неупругим, определите изменение суммарной кинетической энергии бруска после их столкновения. Трение при движении пренебречь

Answer 1

Дано:

Масса 1 бруска - 500 грамм или 0,5 килограмма

Маса 2 бруска - 300 грамм или 0,3 килограмма

Высота - 0,8 метра

Скорость движения - 2 метра/секунду

Найти:

Изменение суммарной кинетической энергии брусков после их столкновения.

Решение:

1. Скорость шарика в конце наклонной плоскости:

mv²/2 = mgh ⇒ V₁ = √2gh ≈ √2 * 10 * 0,8 ≈ 4 метра/секунду

2. Скорость брусков после столкновения на основании закона сохранения импульса:

m₁V₁ = (m₁ + m₂)u; ⇒ u = m₁V₁ / m₁ + m₂ = 0,5*4/0,8 = 2,5 метра/секунду

3. Общая кинетическая энергия брусков:

K∑ = (m₁ + m₂)u²/2 = 0,8 * 6,25/2 = 2,5 Джоуля

Ответ: Общая кинетическая энергия брусков после столкновения = 2,5 Джоуля.

Answer 2

Для определения изменения суммарной кинетической энергии брусков после столкновения, мы можем использовать законы сохранения механической энергии и импульса.

Сначала рассмотрим потенциальную энергию бруска на вершине наклонной плоскости и его кинетическую энергию перед столкновением:

Потенциальная энергия на вершине наклонной плоскости (высота 0,8 м): Ep = m * g * h Ep = 0,5 кг * 9,8 м/с² * 0,8 м = 3,92 Дж

Кинетическая энергия перед столкновением: Ek1 = 0,5 * m1 * v1^2 Ek1 = 0,5 * 0,5 кг * (0 м/с)^2 = 0 Дж

Теперь, после столкновения, брусок массой 500 г (м1) и брусок массой 300 г (м2) двигаются вместе со скоростью v2. Используем закон сохранения импульса для горизонтальной компоненты движения:

m1 * v1 + m2 * v2 = (m1 + m2) * v2

где v1 = 0 м/с (поскольку брусок с массой 500 г остановился), и m1 = 0,5 кг, m2 = 0,3 кг.

Теперь, найдем скорость v2: 0,5 кг * 0 м/с + 0,3 кг * 2 м/с = (0,5 кг + 0,3 кг) * v2 0 = 0,8 кг * v2 v2 = 0 м/с

Скорость после столкновения равна 0 м/с.

Теперь, чтобы найти изменение суммарной кинетической энергии, мы можем использовать следующую формулу:

ΔEk = Ek2 - Ek1

Где Ek2 - кинетическая энергия после столкновения, которая равна 0 Дж, а Ek1 - кинетическая энергия перед столкновением, которая была равна 0 Дж.

ΔEk = 0 Дж - 0 Дж = 0 Дж

Итак, изменение суммарной кинетической энергии брусков после их столкновения равно 0 Дж.