Question

Пружинный маятник совершает горизонтальные колебания на Земле без трения с периодом T1. Период его колебаний на Луне, где сила тяжести меньше в 6 раз равна T2. Найдите отношение T2÷T1

Answer 1

я могу ошибаться, но такое вот предположение: отношение будет равно единице, т.к период пружинного маятника зависит от жесткости пружины и массы тела (2pi√m/k), но никак не от ускорения свободного падения. В задаче говорится о силе тяжести. можно составить пропорцию Fт1./Fт2=6, mg1/mg2=6, масса сокращается, т.к. остается неизменной, остается ускорение, а от него, как выяснилось, ничего не зависит -_(*-*)_-

Answer 2

Для нахождения отношения T2 к T1 можно использовать формулу для периода колебаний пружинного маятника:

T = 2π√(m/k)

Где: T - период колебаний, m - масса маятника, k - жёсткость пружины.

Период колебаний пружинного маятника не зависит от силы тяжести, поэтому он будет одинаковым на Земле и на Луне, если масса и жёсткость пружины не изменяются.

Мы можем выразить отношение T2 к T1 следующим образом:

T2/T1 = (2π√(m/kl))_луна / (2π√(m/ke))_земля

Где: (2π√(m/kl))_луна - период колебаний на Луне, (2π√(m/ke))_земля - период колебаний на Земле.

Так как условие гласит, что сила тяжести на Луне меньше в 6 раз, то:

kl = ke/6

Теперь мы можем выразить T2/T1:

T2/T1 = ((2π√(m/kl))_луна) / ((2π√(m/ke))_земля) T2/T1 = (√(ke/kl))_луна / (√(ke/kl))_земля

Теперь подставим значение kl:

T2/T1 = (√(ke/(ke/6)))_луна / (√(ke/ke))_земля T2/T1 = (√(6))_луна / (√(1))_земля

Так как √(6) ≈ 2.45 и √(1) = 1, получаем:

T2/T1 ≈ 2.45 / 1 = 2.45

Ответ: T2/T1 ≈ 2.45.