Question

Каково значение ускорения тела если его движение происходит по закону x=6t2+7t+24

Answer 1

в этом уравнении переставлены значения просто. X=x0+v0t+at^2/2  

a=12

Answer 2

Ускорение тела можно найти, взяв вторую производную его позиции по времени. В данном случае, позиция тела задана функцией $x(t) = 6t^2 + 7t + 24$.

Первая производная этой функции по времени даст вам скорость тела $v(t)$, а вторая производная даст ускорение $a(t)$:

1. Найдем первую производную $v(t)$: $v(t) = \frac{dx}{dt} = \frac{d}{dt}(6t^2 + 7t + 24)$.

Дифференцируя каждый член по отдельности, получим:

$v(t) = 12t + 7$.

2. Теперь найдем вторую производную $a(t)$: $a(t) = \frac{dv}{dt} = \frac{d}{dt}(12t + 7)$.

Снова дифференцируя, получим:

$a(t) = 12$.

Таким образом, ускорение тела по закону $x(t) = 6t^2 + 7t + 24$ постоянно и равно 12 м/с².

Answer 3

Для вычисления ускорения тела, движущегося в соответствии с заданным законом x(t) = 6t^2 + 7t + 24, нужно взять вторую производную этой функции по времени (t).

Первая производная x'(t) вычисляется так:

x'(t) = d/dt (6t^2 + 7t + 24)

Чтобы найти производную, мы используем правила дифференцирования:

x'(t) = 12t + 7

Теперь найдем вторую производную x''(t):

x''(t) = d/dt (12t + 7)

x''(t) = 12

Таким образом, ускорение тела, движущегося в соответствии с законом x(t) = 6t^2 + 7t + 24, постоянно и равно 12 м/с^2.