Question

Материальная точка, двигаясь равноускоренно по прямой, за некоторое время увеличила скорость в 3 раза, пройдя путь 2 м с ускорением 5м/с^2. Найдите это время.

Answer 1

t=корень (2s/a) ; t =4:5 =0,8 сек

Answer 2

Для решения этой задачи используем уравнение равноускоренного движения:

$v = u + at$

Где:

• $v$ - конечная скорость
• $u$ - начальная скорость
• $a$ - ускорение
• $t$ - время

Из условия задачи известно, что материальная точка увеличила скорость в 3 раза, и начальная скорость $u$ равна 0 (поскольку не указано обратное), поэтому конечная скорость $v$ равна 3 раза начальной скорости:

$v = 3u$

Ускорение $a$ равно 5 м/с², и путь $s$ равен 2 м.

Теперь мы можем воспользоваться вторым уравнением равноускоренного движения, чтобы найти время $t$:

$s = ut + \frac{1}{2}at^2$

Подставим известные значения:

$2 = 0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot t^2$

Упростим это уравнение:

$2 = \frac{5}{2}t^2$

Теперь решим его относительно $t$:

$t^2 = \frac{2}{5}$

$t = \sqrt{\frac{2}{5}}$

Теперь мы знаем время $t$, которое потребовалось материальной точке, чтобы увеличить скорость в 3 раза и пройти путь 2 м с ускорением 5 м/с²:

$t \approx 0.6325\,с$

Ответ: время, которое потребовалось, составляет примерно 0.6325 секунды.