Question

Двигаясь равноускоренно вдоль прямой, за 20 секунд тело прошло путь 6 м. В процессе движения скорость тела возросла в 5 раз. Определите начальную скорость тела

Answer 1

Ответ: 0.1 м/с

Объяснение:

Расстояние (S) которое прошло тело за время (t) своего равноускоренного и прямолинейного движения из состоянии при котором его начальная скорость (v₀) увеличилась до некоторой конечной скорости (v) можно определить построив график движения тела в координатах v(t), найдя площадь получившейся фигуры (в нашем случае трапеции) над координатной оси времени

Получим  $S=\dfrac{v+v_{0}}{2} *t$

Так как v = 5v₀, то

$S=\dfrac{6v_{0}}{2} *t$ ⇒ $S=3v_{0}t$ ⇒ $v_{0} =\dfrac{S}{3t}$

$v_{0} =\dfrac{6}{3*20} = 0.1$ м/с

Answer 2

Давайте рассмотрим данную ситуацию. У нас есть следующие данные:

Время (t) = 20 секунд Путь (S) = 6 метров Скорость (V) увеличилась в 5 раз (в итоге стала V')

Мы знаем, что в равноускоренном движении можно использовать следующее уравнение:

S = V*t + (1/2)at^2

где S - пройденное расстояние V - начальная скорость t - время a - ускорение

В данном случае, у нас нет информации об ускорении a, но у нас есть информация о том, что скорость увеличилась в 5 раз. Это означает, что новая скорость V' равна 5V:

V' = 5V

Теперь мы можем записать уравнение для начальной скорости V и новой скорости V':

S = Vt + (1/2)at^2 6 = V20 + (1/2)a(20^2)

Из вышеуказанных уравнений, мы можем выразить a:

5V = V' = V + at 5V = V + a20

Теперь у нас есть два уравнения:

1. 6 = V*20 + (1/2)a(20^2)
2. 5V = V + a*20

Давайте решим эту систему уравнений. Сначала выразим a из второго уравнения:

5V - V = a20 4V = a20 a = 4V/20 a = V/5

Теперь подставим это значение a в первое уравнение:

6 = V20 + (1/2)(V/5)*(20^2)

Упростим это уравнение:

6 = 20V + (1/2)(4V)(400)

Теперь решим его:

6 = 20V + 800V 6 = 820V

Теперь найдем значение V:

V = 6/820 V = 3/410 м/с

Итак, начальная скорость тела равна 3/410 м/с.