Question

начальная скорость тела подброшенного вверх равна 20 м/с. через сколько времени тело упадет при высоте h=15м. h=20м. h=25м

Answer 1

Тело, брошенное вверх со скоростью 20 м/с будет лететь вверх:

V=Vo-gt; V=0; Vo=gt; t=Vo/g=20/10=2 c и столько же назад. Всего 4 с.

Теперь найдем время падения этого тела с высоты 15 м и начальной скоростью 20 м/с.

h=Vot+gt^2/2; 15=20*t+5t^2; 5t^2+20t-15=0; t^2+4t-3=0; D/4=4+3=7

t1,2=-2+-√7; t>0; t=-2+√7≈-2+2,7≈0,7 c. Всего 4,7 с.

С высоты 20 м: 20=20t+5t^2; t^2+4t-4=0; D/4=4+4=8; t=-2+√8≈-2+2,85≈0,85 c;

Всего 4,85 с.

С высоты 25 м: t^2+4t-5=0; D/4=4+5=9; t=-2+√9=1 c; всего 5 с.

Answer 2

Чтобы определить время, через которое тело упадет при заданных высотах, можно воспользоваться уравнением движения свободно падающего тела:

$h = \frac{gt^2}{2}$

где:

• $h$ - высота (в данном случае, 15 м, 20 м, 25 м),
• $g$ - ускорение свободного падения (приближенно 9,81 м/с² на поверхности Земли),
• $t$ - время, которое нам нужно найти.

Мы можем переписать уравнение, чтобы решить его относительно времени $t$:

$t = \sqrt{\frac{2h}{g}}$

Теперь мы можем использовать это уравнение для каждой из заданных высот:

1. Для $h = 15$ м: t = \sqrt{\frac{2 \cdot 15\ \text{м}}{9.81\ \text{м/с²}} \approx 1.22\ \text{сек}

2. Для $h = 20$ м: t = \sqrt{\frac{2 \cdot 20\ \text{м}}{9.81\ \text{м/с²}} \approx 1.43\ \text{сек}

3. Для $h = 25$ м: t = \sqrt{\frac{2 \cdot 25\ \text{м}}{9.81\ \text{м/с²}} \approx 1.63\ \text{сек}

Таким образом, тело упадет при высотах 15 м, 20 м и 25 м через приблизительно 1.22 сек, 1.43 сек и 1.63 сек соответственно.