Question

Шарик с плотностью материала 800 кг/м3 начинает всплывать в жидкости с плотностью 1000 кг/м3. С каким ускорением он начал всплытие?

Answer 1

P1 - плотность жидкости
p2 - плотность материала
ma = p1gV - mg
V = m/p2
a = p1g/p2 - g
$a = g \times ( \frac{p1}{p2} - 1)$

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Архимеда, который гласит, что поддерживающая сила, действующая на погруженное в жидкость тело, равна весу выталкиваемой жидкости и определяется следующим образом:

F_Архимеда = плотность_жидкости * V_погруженной_жидкости * g,

где:

• F_Архимеда - поддерживающая сила (в данном случае, сила, поддерживающая шарик);
• плотность_жидкости - плотность жидкости, в которой находится шарик (1000 кг/м^3 в данном случае);
• V_погруженной_жидкости - объем жидкости, выталкиваемый шариком при его всплытии;
• g - ускорение свободного падения (приближенно 9.81 м/с^2 на поверхности Земли).

Для определения V_погруженной_жидкости нам нужно знать объем шарика, который можно вычислить, зная его массу (м) и плотность материала (плотность_шарика) с помощью формулы:

V_шарика = m / плотность_шарика.

Зная плотность_шарика (800 кг/м^3) и плотность_жидкости (1000 кг/м^3), мы можем выразить V_погруженной_жидкости как:

V_погруженной_жидкости = V_шарика = m / плотность_шарика.

Теперь мы можем записать закон Архимеда в виде:

F_Архимеда = (плотность_жидкости * m) / плотность_шарика * g.

Ускорение (a), с которым шарик начнет всплывать, равно отношению поддерживающей силы к массе шарика:

a = F_Архимеда / m = ((плотность_жидкости * m) / (плотность_шарика * g)) / m = (плотность_жидкости / плотность_шарика) * g.

Теперь мы можем вычислить ускорение:

a = (1000 кг/м^3 / 800 кг/м^3) * 9.81 м/с^2 ≈ 12.26 м/с^2.

Таким образом, шарик начнет всплывать с ускорением примерно равным 12.26 м/с^2.