Question

К источнику тока с ЭДС=6В и внутренним сопротивлением r=0,5Ом подключили батарею из четырех параллельно соединенных сопротивлений R1=1Ом, R2=2Ом, R3=2,5Ом, R4=1,5Ом. Определить мощность P1, выделяющуюся в сопротивлении R1 батареи.

Answer 1

Общее сопротивление участка из 4-х параллельно соединённых сопротивлений Rэ определяется по формуле 1/Rэ=1/R1+1/R2+1/R3+1/R4. Отсюда 1/Rэ=1/1+1/2+1/2,5+1/1,5= 77/30 См и Rэ=30/77 Ом. Тогда полное сопротивление цепи R=r+Rэ=0,5+30/77=137/154 Ом и ток в цепи i=E/R=6/(137/154)=924/137 А. Напряжение на параллельно соединённых сопротивлениях U=i*Rэ=924/137*30/77=360/137 В, ток через сопротивление R1 i1=U/R1=(360/137)/1=360/137 А. Тогда P1=i1²*R1=(360/137)²*1=129600/18769≈6,9 Вт. Ответ: 129600/18769≈6,9 Вт.

Answer 2

Для определения мощности, выделяющейся в сопротивлении R1 (P1), подключенном к источнику тока с ЭДС E и внутренним сопротивлением r, мы можем использовать закон Ома и закон Мощности.

1. Сначала найдем общее сопротивление батареи, которое будет равно сумме всех сопротивлений R1, R2, R3 и R4, так как они соединены параллельно:

   1/R_общ = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + 1/R4

   1/R_общ = 1/1 + 1/2 + 1/2.5 + 1/1.5

   1/R_общ = 2 + 1 + 0.4 + 0.67

   1/R_общ = 4.07

   R_общ = 1/4.07 ≈ 0.2458 Ом

2. Теперь мы можем использовать закон Ома для определения тока, текущего через батарею:

   I = E / (R_общ + r)

   I = 6 В / (0.2458 Ом + 0.5 Ом)

   I ≈ 18.97 Ампер

3. Теперь, когда у нас есть ток I, мы можем найти мощность, выделяющуюся в сопротивлении R1, используя формулу для мощности:

   P1 = I^2 * R1

   P1 = (18.97 Ампер)^2 * 1 Ом

   P1 ≈ 360.01 Ватт

Итак, мощность P1, выделяющаяся в сопротивлении R1 батареи, составляет около 360.01 Ватт.