Question

К источнику тока с ЭДС ϵ= 24 В и внутренним сопротивлением r = 2 Ом подключили батарею из трех параллельно соединенных сопротивлений R1= 3 Ом, R2= 2 Ом и R3= 10 Ом. Найти мощность Р2, выделяющуюся в сопротивлении R2 батареи.

Answer 1

Эквивалентное сопротивление параллельно соединённых сопротивлений Rэ определяется по формуле: 1/Rэ=1/R1+1/R2+1/R3. Отсюда 1/Rэ=1/3+1/2+1/10=14/15 См и Rэ=15/14 Ом. Тогда полное сопротивление цепи R=r+Rэ=2+15/14=43/14 Ом и ток в цепи i=E/R=24/(43/14)=336/43 А. Напряжение на параллельно соединённых сопротивлениях U=i*Rэ=336/43*15/14=360/43 В, тогда ток через сопротивление R2 i2=U/R2=(360/43)/2=180/43 А. Мощность P2=i2²*R2=64800/1849≈35 Вт. Ответ: 64800/1849≈35 Вт.

Answer 2

Для решения этой задачи сначала нужно определить эквивалентное сопротивление всей батареи. После этого можно будет рассчитать мощность, выделяющуюся в сопротивлении R2.

1. Найдем эквивалентное сопротивление всей батареи (Re):

Сопротивления R1, R2 и R3 соединены параллельно, и общее сопротивление в параллельном соединении можно вычислить по формуле:

1/Re = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3

1/Re = 1/3 + 1/2 + 1/10

1/Re = (20 + 30 + 6) / 60

1/Re = 56 / 60

Re = 60 / 56

Re ≈ 1.0714 Ом

2. Рассчитаем общий ток (I) в цепи, используя закон Ома:

I = ϵ / (r + Re)

I = 24 / (2 + 1.0714)

I ≈ 24 / 3.0714

I ≈ 7.813 Ампер

3. Теперь можно рассчитать мощность (P2), выделяющуюся в сопротивлении R2:

P2 = I^2 * R2

P2 = (7.813)^2 * 2

P2 ≈ 60.805 Ватт

Таким образом, мощность, выделяющаяся в сопротивлении R2 батареи, составляет примерно 60.805 Ватт.