Question

Тело массой 5кг под действием силы 10Н движется с ускорением вниз по наклонной плоскости с углом наклона 60°. Коэффициент трения 0.8. Найти ускорение тела и его скорость через 2с после начала движения

Answer 1

Только что решил такую задачу

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобятся законы Ньютона и уравнение движения.

1. Разложим силу тяжести на две компоненты: параллельную наклонной плоскости (F_параллель) и перпендикулярную ей (F_перпендикуляр). Угол наклона плоскости равен 60 градусам, а сила тяжести равна массе (m) тела, умноженной на ускорение свободного падения (g ≈ 9.81 м/с²):

F_параллель = m * g * sin(60°) F_перпендикуляр = m * g * cos(60°)

2. Теперь мы можем рассмотреть силу трения (F_трения). Сила трения пропорциональна нормальной силе и коэффициенту трения:

F_трения = μ * F_перпендикуляр

Где μ - коэффициент трения (0.8 в данном случае).

3. Суммируем все силы, действующие на тело вдоль наклонной плоскости:

F_сумма = F_параллель - F_трения

4. Теперь используем второй закон Ньютона для вычисления ускорения (a):

F_сумма = m * a

5. Решим уравнение для ускорения:

a = F_сумма / m

a = (m * g * sin(60°) - μ * m * g * cos(60°)) / m

a = g * (sin(60°) - μ * cos(60°))

Теперь мы знаем ускорение тела.

6. Для нахождения скорости через 2 секунды после начала движения, используем уравнение равноускоренного движения:

v = u + at

Где: v - конечная скорость u - начальная скорость (предположим, что тело начинает движение с покоя, поэтому u = 0 м/с) a - ускорение (которое мы вычислили) t - время (2 секунды)

v = 0 + a * 2

Теперь мы можем вычислить скорость тела через 2 секунды после начала движения:

v = 2 * a

Подставим значение ускорения a:

v = 2 * g * (sin(60°) - μ * cos(60°))

Теперь мы можем вычислить ускорение и скорость тела:

a = 9.81 м/с² * (sin(60°) - 0.8 * cos(60°))

a ≈ 1.7 м/с²

v = 2 * 1.7 м/с² ≈ 3.4 м/с

Итак, ускорение тела составляет около 1.7 м/с², а его скорость через 2 секунды после начала движения составляет около 3.4 м/с вниз по наклонной плоскости.