Question

Кислород массой 6 кг, начальная температура которого 30° С, расширяется при постоянном давлении, увеличивая свой объем в 2 раза вследствие притока энергии извне. Найдите работу расширения

Answer 1

T1=303 К  V2/V1=T2/T1=2   T2=2*T1=606 K

A=p*dV=m*R*(T2-T1)=6*8,31*(606-303)=15,1*10^3 Дж

Answer 2

Для нахождения работы расширения газа при постоянном давлении, можно использовать следующую формулу:

$W = P \cdot \Delta V$

Где:

• $W$ - работа расширения (в джоулях)
• $P$ - постоянное давление (в паскалях)
• $\Delta V$ - изменение объема (в метрах кубических)

Для начала, нужно найти постоянное давление. Давление $P$ можно найти, используя уравнение состояния идеального газа:

$PV = nRT$

Где:

• $P$ - давление (в паскалях)
• $V$ - объем (в метрах кубических)
• $n$ - количество вещества (в молях)
• $R$ - универсальная газовая постоянная (8.314 Дж/(моль·К))
• $T$ - абсолютная температура (в кельвинах)

Давление $P$ можно выразить как:

$P = \frac{nRT}{V}$

Для нахождения количества вещества $n$, мы можем использовать массу $m$ и молекулярную массу $M$ кислорода:

$n = \frac{m}{M}$

Молекулярная масса кислорода $M$ равна примерно 32 г/моль (грамм на моль).

Сначала переведем массу кислорода из килограммов в граммы:

$m = 6 \, \text{кг} \times 1000 \, \frac{\text{г}}{\text{кг}} = 6000 \, \text{г}$

Теперь мы можем найти количество вещества $n$:

$n = \frac{6000 \, \text{г}}{32 \, \text{г/моль}}$

Теперь мы можем выразить давление $P$:

$P = \frac{nRT}{V}$

где $T$ - абсолютная температура. Для перевода температуры из градусов Цельсия в кельвины, нужно добавить 273.15:

$T = 30^\circ \text{C} + 273.15 = 303.15 \, \text{K}$

Теперь мы можем вычислить давление $P$.

$P = \frac{(6000 \, \text{г} / 32 \, \text{г/моль}) \cdot (8.314 \, \text{Дж/(моль·К}) \cdot 303.15 \, \text{K})}{V}$

Теперь у нас есть давление $P$, и мы знаем, что объем увеличивается в 2 раза ($\Delta V = 2V$). Теперь мы можем найти работу расширения:

$W = P \cdot \Delta V = P \cdot (2V)$

Подставьте значение $P$ и найденный $V$ для решения этой задачи.