Question

Кислород массой 6 кг, начальная температура которого 30 °С, расширяется при постоянном давлении, увеличивая свой объем в 2 раза вследствие притока энергии извне. Найдите работу расширения. Только не старые решения, там нет пояснений

Answer 1

Ответ:

T1=303К. V2/V1=T2. T2=2*T1=606K

A=p*dV=m*R*(T2-T1)=6*8,31*(606-303)=15,1*10^3Дж

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобятся законы идеального газа и формула для работы, совершенной газом при его расширении или сжатии при постоянном давлении.

Закон идеального газа: $PV = nRT$, где: $P$ - давление газа, $V$ - объем газа, $n$ - количество вещества газа (в молях), $R$ - универсальная газовая постоянная, $T$ - абсолютная температура газа.

Работа, совершаемая идеальным газом при его расширении или сжатии при постоянном давлении: $W = -P \Delta V$, где: $W$ - работа, $P$ - давление, $\Delta V$ - изменение объема.

В данной задаче газ расширяется при постоянном давлении, значит, мы можем использовать формулу для работы:

$W = -P \Delta V$.

Известно, что объем увеличивается в 2 раза, следовательно, $\Delta V = V_{\text{конечный}} - V_{\text{начальный}} = 2V - V = V$.

Нам нужно выразить давление $P$ через известные параметры. Для этого мы можем использовать закон идеального газа $PV = nRT$, где $n$ - количество вещества, а $R$ - универсальная газовая постоянная.

Масса $m$ газа связана с количеством вещества $n$ следующим образом: $m = n \cdot M,$ где $M$ - молярная масса газа.

Так как у нас есть масса $m$ газа (6 кг) и молярная масса $M$ кислорода (примерно 32 г/моль), мы можем выразить количество вещества $n$: $n = \frac{m}{M}.$

Подставляя это в закон идеального газа: $PV = \frac{m}{M}RT.$

Мы хотим выразить давление $P$, поэтому: $P = \frac{m}{VM}RT.$

Теперь мы можем подставить это выражение для давления в формулу работы: $W = -P \Delta V = -\left(\frac{m}{VM}RT\right)V.$

Обратите внимание, что $T$ остается постоянной, так как изменение температуры не указано.

Теперь подставим известные значения: $m = 6 \, \text{кг}$, $V$ - начальный объем, $M = 32 \, \text{г/моль}$, $R$ - значение универсальной газовой постоянной, $T$ - начальная температура (переведенная в абсолютные Кельвины):

$W = -\left(\frac{6}{V \cdot 32} \cdot R \cdot (30 + 273.15)\right)V.$

Теперь у нас есть выражение для работы $W$ в зависимости от объема $V$. Вы можете продолжить вычисления и рассчитать точное значение работы.