Question

Помогите,прошу! 4.К неподвижному вагону массой 8 т подъезжает вагон массой 6 т, если он движется со скоростью 9 км/ч. Чему равна скорость (м/с) их совместного движения, после того как сработала сцепка.

Answer 1

m₁ = 6 т, v₁ = 9 км/ч, m₂ = 8 т

m₁ * v₁ = (m₁ + m₂) * v

v = m₁ * v₁ / (m₁ + m₂)

v = 6000 кг * 2,5 м/с / (6000 кг + 8000 кг) = 6 * 2.5 / 14 ≈ 1,1 м/с

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться законом сохранения импульса. Импульс - это произведение массы на скорость, и он сохраняется в системе, если на неё не действует внешние силы.

Импульс вагона с массой 6 тонн до сцепки: $P_1 = \text{масса} \times \text{скорость} = 6 \, \text{т} \times 9 \, \text{км/ч} = 54000 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}.$

Импульс неподвижного вагона с массой 8 тонн равен нулю, так как он неподвижен.

После сцепки, система вагонов движется как одно целое. Пусть их общая масса после сцепки равна $M$, и их общая скорость после сцепки равна $V$. Тогда закон сохранения импульса можно записать следующим образом:

$P_1 + P_2 = M \cdot V,$

где $P_2$ - импульс неподвижного вагона после сцепки, равный нулю.

Таким образом, у нас есть:

$54000 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = M \cdot V.$

Мы знаем массу общей системы $M$, которая равна сумме масс обоих вагонов:

$M = 6 \, \text{т} + 8 \, \text{т} = 14 \, \text{т} = 14000 \, \text{кг}.$

Теперь мы можем найти скорость $V$:

$V = \frac{54000 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}}{14000 \, \text{кг}} = 3.8571 \, \text{м/с}.$

Ответ: скорость их совместного движения после сцепки составляет около 3.86 м/с.