Question

К пружине школьного динамометра подвешен груз массой 0,1 кг. При этом пружина удлинилась на 2,5 см. Определите удлинение пружины при добавлении ещё двух грузов по 0,1 кг. Ответ выразите в сантиметрах.

Answer 1

По закону Гука, удлинение пружины прямо пропорционально приложенной силе: В данном случае сила, приложенная к пружине, это сила тяжести. Найдём коэффициент жёсткости пружины, пользуясь данными первого опыта:
F1=kx1<=>m1g=kx1<=>k= m1g/x1=0,1кг•10м/с2 / 2,5см=0,4Н/см



Определим растяжение пружины во втором случае:
х2=F2/k=m2g=(0,1кг+2•0,1кг)•10м/с2 /0,4Н/см = 7,5см
ответ: 7,5 см

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Гука, который описывает упругое деформирование пружин:

F = k * ΔL,

где: F - сила, действующая на пружину, k - коэффициент упругости пружины, ΔL - изменение длины пружины.

Известно, что при подвешивании груза массой 0,1 кг пружина удлинилась на 2,5 см (или 0,025 м). Мы можем использовать эту информацию, чтобы найти коэффициент упругости пружины:

F = k * ΔL, F = 0,1 кг * 9,8 м/с², (сила веса груза) k * 0,025 м = 0,1 кг * 9,8 м/с², k = (0,1 кг * 9,8 м/с²) / 0,025 м, k = 39,2 Н/м.

Теперь мы знаем коэффициент упругости пружины (k), и мы хотим найти удлинение пружины при добавлении ещё двух грузов массой 0,1 кг каждый. Таким образом, общая сила на пружину будет равна:

F_общ = 2 * 0,1 кг * 9,8 м/с² = 1,96 Н.

Используя закон Гука, мы можем найти удлинение пружины для этой общей силы:

F_общ = k * ΔL_новое, 1,96 Н = 39,2 Н/м * ΔL_новое.

Теперь найдем ΔL_новое:

ΔL_новое = 1,96 Н / 39,2 Н/м, ΔL_новое = 0,05 м.

Чтобы получить ответ в сантиметрах, переведем это значение в сантиметры:

ΔL_новое = 0,05 м * 100 см/м = 5 см.

Таким образом, при добавлении ещё двух грузов массой 0,1 кг каждый, пружина удлинится на 5 сантиметров.