Question

На каком расстоянии от линзы с фокусным расстоянием - 60 см следует расположить предмет, чтобы получить его изображение с увеличением 0,5? Действительное или мнимое изображение будет получено?

Answer 1

Дано:

F=60см=0,6м

k=0,5

d-?

__________________

1/F=1/d+1/f

1/F=1/d+1/0,5d

1/F=0,5+1/0,5d

1/F=1,5/0,5d

0,5d=1,5F

d=1,5F/0,5=1,5×0,6/0,5=0,9/0,5=1,8м

Answer 2

Для решения этой задачи используется формула для увеличения изображения:

Увеличение (β) = Отношение высоты изображения (h') к высоте предмета (h) = - (f / (d - f))

где:

• β - увеличение,
• h' - высота изображения,
• h - высота предмета,
• f - фокусное расстояние линзы,
• d - расстояние от предмета до линзы.

Мы знаем, что увеличение (β) равно 0,5, и фокусное расстояние (f) равно -60 см (отрицательное значение, так как это фокусное расстояние для линзы). Мы хотим найти расстояние от предмета до линзы (d).

0,5 = -((-60) / (d - (-60)))

Теперь давайте решим уравнение для d:

0,5 = 60 / (d + 60)

Умножим обе стороны на (d + 60):

0,5(d + 60) = 60

Раскроем скобки:

0,5d + 30 = 60

Теперь выразим d:

0,5d = 60 - 30 0,5d = 30

d = 30 / 0,5 d = 60 см

Расстояние от предмета до линзы должно быть равным 60 см, чтобы получить изображение с увеличением 0,5.

Относительно характера изображения: так как расстояние от предмета до линзы (d) равно фокусному расстоянию (f), изображение будет получено в бесконечности, и оно будет мнимым. Такие ситуации называются "фокусом в бесконечности" и означают, что лучи света после прохождения через линзу становятся параллельными и не сходятся в фокусе.