Question

Хозяйка поставила на две плитки одинаковые кастрюли с одинаковым количеством холодной воды. Через 25 минут оказалось, что на первой плитке вода закипела, и часть воды выкипела, а на второй плитке вода еще не закипела. Тогда хозяйка сняла кастрюлю с первой плитки, а кастрюлю со второй плитки поставила на первую. Через 10 минут хозяйка сняла эту кастрюлю с плитки, и обнаружила, что часть воды из нее выкипела, и в обеих кастрюлях теперь одинаковое количество воды. Мощность первой плитки 2000 Вт. Найдите мощность второй плитки. Считайте, что потерь тепла в окружающий воздух нет. Испарением воды при температуре ниже температуры кипения пренебречь.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

25-10=15 мин (Время нагрева воды на второй плитке )

t2=25 мин

t3=10 мин

P1=2000 Ватт

P2=?

Вторая плитка передала за t2=25 минут такое количество теплоты, которое передала первая за время t1=t2-t3=25-10=15 мин

составим уравнения

Q=P1*t1

Q=P2*t2

P1*t1=P2*t2

найдем мощность второй плитки.

P2=P1*t1/t2=2000*15/25= 1200 Ватт

Минуты не стал переводить в секунды - так как нужно было отношение.

Answer 2

Давайте разберёмся с этой задачей шаг за шагом.

1. Кипение на первой плитке (25 минут): Первая плита имеет мощность 2000 Вт. Это означает, что за 25 минут она передает тепло:

   $$Q_1 = P \times t = 2000 \, \text{Вт} \times 25 \, \text{мин} = 2000 \times \frac{25}{60} \, \text{кДж} = \frac{50000}{60} \, \text{кДж}$$

2. Испарение на второй плитке (10 минут): После переноса кастрюли на вторую плиту, происходит испарение. Вода начинает испаряться при температуре ниже точки кипения из-за нагрева на первой плите.

   Давайте обозначим массу испарившейся воды как $m$. Потребуется энергии для испарения $m$ массы воды:

   $$Q_2 = mL,$$

   где $L$ - удельная теплота испарения воды (около 2257 кДж/кг при комнатной температуре).

   Так как кастрюли и вода исходно одинаковы, масса воды и её удельная теплота испарения будут одинаковыми для обеих плиток.

3. Тепловой баланс: Теплота, переданная на первой плитке ($Q_1$), равна теплу, необходимому для испарения воды на второй плитке ($Q_2$):

   $$Q_1 = Q_2 \Rightarrow \frac{50000}{60} \, \text{кДж} = mL$$

4. Мощность второй плитки: За 10 минут на второй плитке передаётся та же энергия $Q_1$ (после переноса кастрюли с первой плитки):

   $$P_2 = \frac{Q_1}{10 \, \text{мин}} = \frac{50000}{60 \times 10} \, \text{Вт}$$

Теперь вычислим $P_2$:

$$P_2 = \frac{50000}{600} \, \text{Вт} \approx 83.33 \, \text{Вт}$$

Таким образом, мощность второй плитки составляет около 83.33 Вт.