Question

Срочно помогите !!!!даю 20 баллов в вертикальном цилиндре ,закрытом сверху поршнем ,находится газ при температуре t1=20° C. Площадь поршня S=20 см в квадрате,масса m=2 кг. На поршень положили груз M=5 кг.До какой температуры нужно нагреть газ,чтобы объем газа составил 0,9 от его персонального значения ? Атмосферное давление p0=10 в 5 степени Па.​

Answer 1

Ответ:

T2=400 K   (127 C)

Объяснение:

T1=293 K    S=20*10^-4 м2   m=2 кг   M=5 кг   V2=0.9*V1   pa=10^5 Па   T2=?

===

p*V/T=const

(p1+pa)*V1/T1=(p2+pa)*0.9*V1/T2

p1=m*g/S=2*10/(20*10^-4)=10^-4 Па

p2=(m+M)*g/S=(2+5)*10/(20^-4)=3.5*10^4 Па

T2=(p2+pa)*T1/(0.9*(p1+pa))=(3.5+10)*293/(0.9*(1+10))=400 K

=====================================

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Бойля-Мариотта, который гласит, что при постоянной температуре и массе газа произведение давления и объема газа остается постоянным. Мы можем записать это как:

P1 * V1 = P2 * V2

где P1 и V1 - начальное давление и объем газа, а P2 и V2 - конечное давление и объем газа.

Для начала, мы должны найти начальный объем газа (V1) и начальное давление (P1). Начнем с объема газа:

V1 = S * h1

где S - площадь поршня, а h1 - начальная высота поршня над газом.

Для вычисления начального давления (P1) нам нужно учитывать массу поршня и атмосферное давление:

P1 = p0 + (m + M) * g / S

где p0 - атмосферное давление, m - масса поршня, M - масса груза, g - ускорение свободного падения.

Теперь мы можем записать закон Бойля-Мариотта для начальных условий:

P1 * V1 = P2 * V2

Теперь, мы хотим, чтобы объем газа был 0,9 от его начального значения, поэтому V2 = 0,9 * V1.

Мы также знаем, что мы хотим, чтобы конечное давление (P2) осталось таким же как и начальное (P1), так как верхний поршень закрыт и нет обмена газом с внешней средой.

Теперь мы можем объединить все это вместе:

P1 * V1 = P1 * (0,9 * V1)

P1 и V1 сокращаются, и мы получаем:

0,9 * V1 = V1

Теперь нам нужно найти температуру, до которой нужно нагреть газ (T2), чтобы объем газа был 0,9 от его начального значения (T1). Мы можем использовать закон идеального газа:

P1 * V1 / T1 = P2 * V2 / T2

Мы уже знаем, что P1 = P2 и V2 = 0,9 * V1, поэтому:

V1 / T1 = 0,9 * V1 / T2

Теперь мы можем решить это уравнение относительно T2:

1 / T1 = 0,9 / T2

Теперь найдем T2:

T2 = 0,9 * T1

Теперь мы можем подставить значение начальной температуры T1 = 20°C:

T2 = 0,9 * 20°C = 18°C

Итак, чтобы объем газа составил 0,9 от его начального значения, нужно нагреть газ до температуры 18°C.