Question

На сколько изменится объём газа при увеличении абсолютной температуры в 2 раза? Начальный объем газа = 10 л. Давление считать постоянным.

Answer 1

Решение во вложении.

Ответ : На 10 литров.

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать закон Бойля-Мариотта и уравнение состояния идеального газа.

Закон Бойля-Мариотта гласит, что при постоянном давлении и изменении абсолютной температуры объем газа изменяется обратно пропорционально этой температуре. Формула для закона Бойля-Мариотта выглядит так:

$P_1V_1/T_1 = P_2V_2/T_2$,

где $P_1$ и $P_2$ - начальное и конечное давление соответственно, $V_1$ и $V_2$ - начальный и конечный объемы соответственно, и $T_1$ и $T_2$ - начальная и конечная абсолютные температуры соответственно.

В данном случае начальный объем $V_1 = 10 л$, и мы увеличиваем абсолютную температуру в 2 раза, поэтому $T_2 = 2T_1$.

Подставляем эти значения в формулу и решаем для $V_2$:

$P_1 \cdot 10 л / T_1 = P_2 \cdot V_2 / (2T_1)$.

Теперь мы можем упростить это уравнение, деля обе стороны на $P_1$ и умножая обе стороны на $2T_1$:

$10 л / T_1 = V_2 / (2T_1)$.

Далее, умножаем обе стороны на $2T_1$ и на $T_1$ (обратно пропорционально $T_1$):

$V_2 = 10 л \cdot 2T_1 / T_1$.

Теперь мы видим, что $T_1$ в числителе и знаменателе сокращается:

$V_2 = 10 л \cdot 2 = 20 л$.

Таким образом, объем газа увеличится в 2 раза и составит 20 литров при увеличении абсолютной температуры в 2 раза при постоянном давлении.