Question

20 баллов за грамотное подробное решение с рисунком При расследовании причин аварии технологической установки необходимо выяснить, могли ли сопротивления R1 = 10 Ом и R2 = 90 Ом при их параллельном подключении к источнику тока с ЭДС ε = 12 В и внутренним сопротивлением r =1 Ом перегреться и привести к пожару? Наибольшая мощность, которая может выделяться на сопротивлении R1, Р01 = 0,1 Вт, а на сопротивлении R2, Р02 = 2 Вт.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

R12=R1*R2/(R1+R2)=10*90/(10+90) Ом = 9 Ом

I12=ЭДС/(r+R12)=12/(1+9) А =1,2 А

U=R12*I=9* 1,2 В = 10,8 В

P1=U^2/R1=10,8^2/10 Вт =11,664 Вт > Р01 = 0,1 Вт -

первый резистор выделяет мощность больше чем допустима и может стать причиной пожара

P2=U^2/R2=10,8^2/90 Вт =1,296 Вт < Р02 = 2 Вт -

второй резистор выделяет мощность меньше чем допустимая и не может стать причиной пожара

ответ - резистор 10 Ом мог быть причиной перегрева схемы и пожара

Answer 2

Для определения, могут ли сопротивления R1 и R2 перегреться и привести к пожару, мы должны вычислить мощность, выделяющуюся на каждом из них при подключении к источнику тока. Затем мы сравним эти значения с максимальными мощностями, которые они могут выдержать без перегрева.

Сначала найдем общее сопротивление R_total, к которому подключены R1 и R2:

1 / R_total = 1 / R1 + 1 / R2 1 / R_total = 1 / 10 Ом + 1 / 90 Ом 1 / R_total = 9/90 + 1/90 1 / R_total = 10/90 R_total = 9 Ом

Теперь мы можем использовать закон Ома для нахождения силы тока I, текущего через эту цепь:

U = ε - Ir, где U - напряжение источника (12 В), ε - ЭДС источника (12 В), I - ток, r - внутреннее сопротивление источника (1 Ом).

12 В = 12 В - I * 1 Ом I = 12 В / 1 Ом I = 12 A

Теперь, когда у нас есть значение тока, мы можем найти мощность, выделяющуюся на каждом из сопротивлений, используя формулу мощности P = I^2 * R:

1. Для R1: P1 = I^2 * R1 P1 = (12 A)^2 * 10 Ом P1 = 144 * 10 Вт P1 = 1440 Вт = 1,44 кВт

2. Для R2: P2 = I^2 * R2 P2 = (12 A)^2 * 90 Ом P2 = 144 * 90 Вт P2 = 12960 Вт = 12,96 кВт

Теперь у нас есть мощности, выделяющиеся на каждом из сопротивлений:

P1 = 1,44 кВт P2 = 12,96 кВт

Сравним эти значения с максимальными мощностями, которые сопротивления могут выдержать без перегрева:

1. Максимальная мощность для R1, Р01 = 0,1 Вт.
2. Максимальная мощность для R2, Р02 = 2 Вт.

Оба сопротивления перегреваются при подключении к этому источнику тока, и это может привести к пожару. Поэтому ответ на ваш вопрос - да, сопротивления R1 и R2 могут перегреться и привести к пожару, если подключены к источнику тока с ЭДС ε = 12 В и внутренним сопротивлением r = 1 Ом.