Question

Помогите решить задачу по физике пожалуйста!!! Математический маятник длиной 23 метра совершает горманические колебания начиная с положения равновесия в отрицательном направление. Определить период , чистоту и круговую частоту колебаний. Напишите уравнения колебания принимая амплитуду 20% отдлины маятника. Оналетическии графически определить положение колеблющегося тела через 2 секунды после начала отсчёта.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

L=23 м   А=4,6 м

===

T=2*π*√(L/g)=2*3.14*√(23/10)=9.5 c

v=1/T=1/9.5=0.1 Гц

ω=2*π*/Т=2*3,14/9,5=0,66 рад/с

x(t)= -4.6*sin(0.66*t)

x(2)= -4.6*sin(0.66*2)=4.46 м

График в приложении

==============================

Answer 2

Давайте разберемся с поставленными задачами.

1. Период колебаний можно найти по формуле:

$T = 2\pi\sqrt{\frac{L}{g}}$

где $L$ - длина маятника, $g$ - ускорение свободного падения (приблизительно $9,8 \, м/с^2$).

Подставляя значения:

$T = 2\pi\sqrt{\frac{23}{9,8}} \approx 9,11 \, секунд$

2. Частота ($f$) обратно пропорциональна периоду и вычисляется как $f = \frac{1}{T}$:

$f = \frac{1}{9,11} \approx 0,11 \, Гц$

3. Круговая частота ($\omega$) связана с периодом следующим образом:

$\omega = \frac{2\pi}{T} \approx 0,69 \, рад/с$

4. Уравнение колебаний для математического маятника с амплитудой $A$ можно записать в виде:

$x(t) = A \cdot \cos(\omega t)$

где $x(t)$ - отклонение от положения равновесия в момент времени $t$.

В данном случае, амплитуда ($A$) составит 20% от длины маятника, то есть $A = 0,2 \cdot 23 = 4,6$ метра.

Итак, уравнение колебаний:

$x(t) = 4,6 \cdot \cos(0,69 \cdot t)$

5. Чтобы найти положение колеблющегося тела через 2 секунды ($t = 2$ сек), подставим $t = 2$ в уравнение:

$x(2) = 4,6 \cdot \cos(0,69 \cdot 2) \approx 1,27 \, метра$

Итак, через 2 секунды после начала отсчета, положение колеблющегося тела составит примерно 1,27 метра от положения равновесия в отрицательном направлении.