Question

3. Определите массу Нептуна, если его радиус равен 24 600 км, а ускорение свободного падения на нём равно 11,2 м/с.​

Answer 1

F=(GMm) /R^2

a=(GM) /R^2

GM=R^2 * a

M=(R^2 * a) /G

$\frac{ {(24600 \times {10}^{3}) }^{2} \times 11.2 }{6.67 \times {10}^{ - 11} } = {10}^{26}$

Ответ : 10^26 кг или 17 масс Земли

Answer 2

Для определения массы Нептуна можно воспользоваться законом всемирного тяготения, который формулируется следующим образом:

F = G * (m1 * m2) / r^2,

где:

• F - сила гравитационного притяжения между двумя телами,
• G - гравитационная постоянная (приближенное значение G ≈ 6.674 × 10^-11 м^3/(кг·с^2)),
• m1 и m2 - массы тел, между которыми действует гравитационное воздействие,
• r - расстояние между центрами масс этих тел.

Мы знаем радиус Нептуна (r = 24,600 км = 24,600,000 м) и ускорение свободного падения на его поверхности (11.2 м/с^2).

Мы также знаем, что ускорение свободного падения на поверхности планеты связано с её массой следующим образом:

g = G * (M / R^2),

где:

• g - ускорение свободного падения на поверхности планеты (11.2 м/с^2),
• G - гравитационная постоянная (приближенное значение G ≈ 6.674 × 10^-11 м^3/(кг·с^2)),
• M - масса планеты (масса Нептуна, которую мы хотим найти),
• R - радиус планеты (24,600,000 м).

Мы можем переписать эту формулу, чтобы найти массу Нептуна:

M = g * R^2 / G.

Подставим известные значения:

M = (11.2 м/с^2) * (24,600,000 м)^2 / (6.674 × 10^-11 м^3/(кг·с^2)).

После вычислений получим массу Нептуна:

M ≈ 1.02 x 10^26 кг.

Таким образом, масса Нептуна примерно равна 1.02 x 10^26 килограммов.