Question

При куту падіння 600 , кут заломлення складає 400 . Знайти кут заломлення в цьому середовищі, якщо світловий пучок спрямувати під кутом падіння 300 ?

Answer 1

Показатель преломления

n=sinα1/sinβ1=sinα2/sinβ2

sin60°/sin40°=sin30°/sinβ2

√3/(2*0,64)=1/(2*sinβ2)

sinβ2=1/(√3/0,64)=0,64/√3=0,64/1,73≈0,37

arcsin0,37=∠β2=21,72°≈22°  -  это ответ.

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі можна використовувати закон заломлення світла, який виражається в наступній формулі:

n1 * sin(θ1) = n2 * sin(θ2),

де:

• n1 - показник заломлення середовища, в якому світло поширюється до заломлення,
• θ1 - кут падіння (кут між напрямом поширення світла в початковому середовищі і лінією, перпендикулярною до межі розділу середовищ),
• n2 - показник заломлення середовища, в якому світло поширюється після заломлення,
• θ2 - кут заломлення (кут між напрямом поширення світла у новому середовищі і лінією, перпендикулярною до межі розділу середовищ).

Спочатку ми можемо використовувати дані для першого випадку:

n1 * sin(θ1) = n2 * sin(θ2).

За вашими даними: n1 = 600 (показник заломлення початкового середовища), θ1 = 30° (кут падіння в початковому середовищі, оскільки кут падіння 300°).

Ми хочемо знайти кут заломлення θ2 для другого випадку, коли кут падіння θ1 = 30°. Тобто:

600 * sin(30°) = n2 * sin(θ2).

Тепер можемо розв'язати це рівняння для θ2:

sin(θ2) = (600 * sin(30°)) / n2.

Далі, для другого випадку, коли кут падіння 300°, ми можемо використовувати той самий закон заломлення з відомим значенням показника заломлення n1 = 600 і знайденим значенням sin(θ2):

n1 * sin(θ1) = n2 * sin(θ2).

Замінимо n1 і sin(θ2) в рівнянні:

600 * sin(300°) = n2 * sin(θ2).

Тепер ми можемо знайти sin(θ2):

sin(θ2) = (600 * sin(300°)) / n2.

Отже, у вас є два рівняння для sin(θ2), одне з першого випадку та інше з другого випадку. Після знаходження sin(θ2) в обох випадках, ви можете знайти значення самого кута θ2 за допомогою оберненого синуса (арксинуса).